\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

\(d,\) Gọi điểm đó là \(A\left(x_1;y_1\right)\)

\(\Leftrightarrow y_1=\left(m+2\right)x_1+m\\ \Leftrightarrow y_1-mx_1-2x_1-m=0\\ \Leftrightarrow-m\left(x_1+1\right)+y_1-2x_1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+1=0\\y_1-2x_1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\y_1=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A\left(-1;-2\right)\) luôn đi qua D với mọi m

a) Vì đồ thị hàm số ax+b song song với (d1) nên a=3

hay hàm số có dạng là y=3x+b

Vì đồ thị hàm số y=3x+b đi qua điểm C(3;-2)

nên Thay x=3 và y=-2 vào hàm số y=3x+b, ta được: 

\(3\cdot3+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b+9=-2\)

hay b=-11

Vậy: Hàm số có dạng là y=3x-11

b) Vì (d)⊥(d2) nên \(a\cdot4=-1\)

hay \(a=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy: Hàm số có dạng là \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\)

Vì (d) đi qua D(2;-1) nên

Thay x=2 và y=-1 vào hàm số \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\), ta được: 

\(-\dfrac{1}{4}\cdot2+b=-1\)

\(\Leftrightarrow b-\dfrac{1}{2}=-1\)

hay \(b=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(a=-\dfrac{1}{4}\) và \(b=-\dfrac{1}{2}\)

a: Vì (d)//(d') nên \(a=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{2}{3}x+b\)

Thay x=4 và y=-3 vào (d), ta được:

\(-\dfrac{2}{3}\cdot4+b=-3\)

\(\Leftrightarrow b=-3+\dfrac{8}{3}=-\dfrac{1}{3}\)

b: Vì (d) vuông góc với (d') nên \(\dfrac{1}{3}a=-1\)

hay a=-3

vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:

b-6=3

hay b=9

a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Suy ra: (d): y=3x+b

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(3\cdot2+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)

Vậy: (d): y=3x-8

b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)

hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)

Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:

\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)

\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)

hay \(b=\dfrac{5}{2}\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)

1: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=1-2a=1-2\cdot\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)

2: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3

Vậy: y=-3x+b

Thay x=3 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:

b-9=3

hay b=12

Gọi đường thẳng cần tìm là d1

d1 có dạng y=ax+b

Vì d1 vuông với d

=> a.(-2)=-1=> a=1/2

Mà d1 qua A(-1, 3)

=> 3=\(\frac{1}{2}.\left(-1\right)+b\)=> b=7/2

=> d1: y=\(\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}\)

d nhận (1;-2) là 1 vtcp

a. d' song song d nên nhận (1;-2) là 1 vtcp

Phương trình d': \(\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y-2}{-2}\)

b. d' vuông góc d nên nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình d': \(\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y-2}{1}\)

gọi điện cho mk mk đọc kết quả cho