Cho A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^11 chứng minh:
a) A chia hết cho 21
b) A chia hết cho 105
c) A chia hết cho 4097
Cho A=1+4+42+....+411.Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 21
b) A chia hết cho 105
c) A chia hết cho 4097
Ai làm đúng mình k cho
Bài 7. Chứng tỏ rằng:
a) A=\(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\) chia hết cho 21
b) B=\(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\) chia hết cho 8
\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
Cho A = 1+4+42+43 +......+ 411
CMR A chia hết cho 4097
4A=4+4^2+4^3+...+4^12
4A-A=(4+4^2+4^3+...+4^12)-(1+4+4^2++...+4^11)
3A=4^12-`1
\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{11}\)
\(4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{12}\)
\(3A=4^{12}-1\)
\(A=\frac{\left(4^6-1\right)\left(4^6+1\right)}{3}=\frac{4095\cdot4097}{3}=1395\cdot4097\)
Vì \(4097⋮4097\Rightarrow4097\cdot1395⋮4097\)
Vậy.......
Giải giúp mình
Bài 1: chứng tỏ B= 2+2*(mũ)2+2*3+...+2*60 chia hết cho 3 và 7
Bài 2: cho A=2+2*2+2*3+2*4+2*5+2*6+2*7+2*8
Chứng tỏ A chia hết cho 5
Bài 3: chứng tỏ abba+ab+ba chia hết cho 11
Bài 4: chứng minh A=4+4*2+4*3+4*4+4*5+4*6 chia hết cho 5
Bài 5: tìm các số tự nhiên a sao cho 2a+1 chia hết cho a-1
Ví dụ: a = 6, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 9 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 9, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 4.
Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 4.
😎 Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 6.
MỜI CÁC ANH CHỊ LÀM HỘ:
a) cho 2a+5 chia hết cho 7. Chứng minh rằng 10a+11 chia hết cho 7
b) cho A= 4+42+43+.....+423+424. Chứng minh rằng A chia hết cho 5, A chia hết cho 20, A chia hết cho 21, A chia hết cho 420
THANKS ^_^@!
a,Chứng minh:A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010 chia hết cho 3 và 7.
b,Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+...+2^2010 chia hết cho 4 và 3.
c,Chứng minh:C=5^1+5^2+5^3+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31.
d,CHứng minh:D=7^1+7^2+7^3+7^4+...7^2010 chia hết cho 8 và 57.
Chứng minh rằng
a, (7.a+11.b) chia hết cho 3 thì (2.a+b) chia hết cho 3
b, (4.a+3.b) chia hết cho 7 thì (3.a+4.b) chia hết cho 7
với a, b thuộc Z
a) Ta có: 3. (3a+4b)=9a+12b=(7a+11b)+(2a+b) chia hết cho 3 mà 7a+11b chia hết cho 3 suy ra (2a+b) chia hết cho 3
b) 7(a+b)=(4a+3b)+(3a+4b) chia hết cho 7 mà 4a+3b chia hết cho 7 suy ra 3a+4b chia hết cho 7
Cho A= \(4+4^2+4^3+..........+4^{60}\)
a) Chứng minh A chia hết cho 4
b) Chứng minh A chia hết cho 5
c) Chứng minh A chia hết cho 21
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)
\(A=4+4^2+4^3+.....+4^{60}\)
\(A=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+....4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(A\)\(=21+4^3.21+...4^{57}.21\)
\(\Rightarrow A⋮4;21\)
ko chia hết cho 5
a:Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)
\(=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b: Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)
\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)
\(=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)