- Chọn lớp trưởng là học sinh nam có 22 cách.

- Chọn lớp phó văn nghệ là học sinh nữ có 18 cách.

- Chọn 2 bạn từ 38 học sinh còn lại và xếp vào 2 chỗ: phó bí thư và phó lao động, có: \(A^2_{38}\)

⇒ Có: \(22.18.A_{38}^2=556776\) (cách)

Có 556766 cách

Chọn A.

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số 48 học sinh có:

- Gọi A là biến cố "chọn 5 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ" thì là biến cố "chọn 5 học sinh mà trong đó không có học sinh nữ".

- Ta có số kết quả thuận lợi cho là:

Đáp án đúng : A

Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:

- Chọn 1 nữ và 4 nam.

 +) Số cách chọn 1 nữa: 5 cách

 +) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó:  A 15 2

 +) Số cách chọn 2 nam còn lại:  C 13 2

Suy ra có 5 A 15 2 C 13 2  cách chọn cho trường hợp này.

- Chọn 2 nữ và 3 nam.

 +) Số cách chọn 2 nữ: C 5 2  cách.

 +) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó:  A 15 2 cách.

 +) Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.

Suy ra có  13 A 15 2 C 5 2  cách chọn cho trường hợp này.

- Chọn 3 nữ và 2 nam.

 +) Số cách chọn 3 nữ :  C 5 3  cách.

 +) Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó:  A 15 2  cách.

Suy ra có  A 15 2 C 5 2  cách chọn cho trường hợp 3.

Vậy có 5 A 15 2 C 13 2 + 13 A 15 2 . C 5 2 + A 15 2 . C 5 3 = 111300  cách.

Chọn đáp án D.

Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:

 chọn 1 nữ và 4 nam.

 +) Số cách chọn 1 nữa: 5 cách

 +) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó:  

 +) Số cách chọn 2 nam còn lại:

Suy ra có  cách chọn cho trường hợp này.

 chọn 2 nữ và 3 nam.

 +) Số cách chọn 2 nữ:  cách.

 +) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó:   cách.

 +) Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.

Suy ra có  cách chọn cho trường hợp này.

 Chọn 3 nữ và 2 nam.

 +) Số cách chọn 3 nữ :  cách.

 +) Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó:  cách.

Suy ra có  cách chọn cho trường hợp 3.

Vậy có  cách.

Chọn D.

Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:

Chọn 1 nữ và 4 nam.

 +) Số cách chọn 1 nữa: 5 cách

 +) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó:  A 15 2

 +) Số cách chọn 2 nam còn lại:  C 13 2

Suy ra có 5 A 15 2 . C 13 2  cách chọn cho trường hợp này.

Chọn 2 nữ và 3 nam.

 +) Số cách chọn 2 nữ: C 5 2  cách.

 +) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: A 15 2 cách.

 +) Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.

Suy ra có 13 A 15 2 . C 5 2  cách chọn cho trường hợp này.

Chọn 3 nữ và 2 nam.

 +) Số cách chọn 3 nữ : C 5 3  cách.

 +) Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó: A 15 2  cách.

Suy ra có A 15 2 . C 5 3  cách chọn cho trường hợp 3.

Vậy có 5 A 15 2 . C 13 2 + 13 A 15 2 . C 5 2 + A 15 2 . C 5 3 = 111300  cách.

Chọn đáp án D

Trường hợp 1: Chọn 3 nữ, 2 nam ⇒ có  cách chọn

Trường hợp 2: Chọn 4 nữ, 1 nam có   cách chọn

Do đó có  cách chọn.

Chọn B.

a) Nếu trong \(5\) học sinh phải có ít nhất \(2\) học sinh nữ và \(2\) học sinh nam thì có \(2\) trường hợp :

\(2\) nam \(3\) nữ, có : \(C^2_{10}.C^3_{10}\) cách: 

\(3\) nam và \(2\) nữ, có : \(C^3_{10}.C^2_{10}\)  cách:

Vậy tất cả có : \(2.C^2_{10}.C^3_{10}=10800\) cách.

b) Nếu trong \(5\)  học sinh phải có ít nhất \(1\) học sinh nữ và \(1\) học sinh nam thì có 4 trường hợp :

\(1\) nam và \(4\) nữ, có: \(C^1_{10}.C^4_{10}\) cách.

\(2\) nam và \(3\) , có : \(C^2_{10}.C^3_{10}\) cách.

Còn lại bn tự lm nha, mỏi tay quá

Th1 5hs, trong đó có 4 hs nam,1 hs nữ: 10C4+10C1 cách

th2 5hs, trong đó có 3hs nam,2 hs nữ :10C3+10C2

th3 5hs, trong đó có 2hs nam,2 hs nữ: t tự 

th4 5hs, trong đó có 1 hs nam, 4hs nữ: t tự th1

tổng số cách 2(10C3+10C2+10C4+10C1)=770 cách