Với a > 0, b > 0 ta có:

a < b ⇒ a.a < a.b ⇒  a 2  < ab (1)

a < b ⇒ a.b < b.b ⇒ ab <  b 2  (2)

a) \(\left|a\right|=\left|b\right|\Rightarrow a=b,\forall\left|a\right|>0\left(1\right)\)

\(\left|2\right|=\left|-2\right|\Rightarrow2=-2,\left|2\right|>0\Rightarrow\left(1\right)sai\)

b) \(\left|a\right|>\left|b\right|\Rightarrow a>b,\forall\left|a\right|>b\left(1\right)\)

\(\left|-3\right|>\left|2\right|\Rightarrow-3>2,\left|-3\right|>2\Rightarrow\left(1\right)sai\)

\(\left|a\right|>a,\forall a\) (1)

|4| > 4 hay 4 > 4, vô lí, suy ra (1) sai

18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31

18/31=181818/313131

1. Do \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\)a<b \(\Leftrightarrow\)a+n<b+n

Ta có: \(\frac{a}{b}\)= 1 - \(\frac{a-b}{b}\)

          \(\frac{a+n}{b+n}\)= 1- \(\frac{a-b}{b+n}\)

Do \(\frac{a-b}{b}\)>\(\frac{a-b}{b+n}\)=> \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)

2.Tương tự

ko hiểu

a) Ta có:

x - y > 0

\(\Rightarrow\)x - y là số nguyên dương nên x = y + q ( q \(\in\)N* )

\(\Rightarrow\)x > y ( đpcm )

b tương tự nha

a, vì x-y >0 nên x>0+y (chuyển -y từ vế trái sang vế phải) hay x>y

b, tương tự thôi (giống như phần a)

tick nha Ngọc ! (>^_^<)

a) \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}< 0\Leftrightarrow\dfrac{ad-bc}{bd}< 0\)\(\Leftrightarrow ad-bc< 0\) ( do bc>0) \(\Leftrightarrow ad< bc\) (đpcm)

b) \(ad< bc\) \(\Leftrightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)(đpcm)