Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tấn phát
Xem chi tiết
༺💖Nguyễn Đăng Đức Kiệt...
20 tháng 5 2019 lúc 15:57

khó quá

Phùng Minh Quân
20 tháng 5 2019 lúc 18:59

* Giả sử cả 3 pt đều có nghiệm kép hoặc vô nghiệm ta có : 

pt \(x^2-2ax+b=0\) (1) có \(\Delta_1'=\left(-a\right)^2-b=a^2-b\le0\)

pt \(x^2-2bx+c=0\) (2) có \(\Delta_2'=\left(-b\right)^2-c=b^2-c\le0\)

pt \(x^2-2cx+a=0\) (3) có \(\Delta_3'=\left(-c\right)^2-a=c^2-a\le0\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta_1'+\Delta_2'+\Delta_3'=\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)\le0\) (*) 

Lại có : \(0< a,b,c< 3\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a\left(3-a\right)>0\\b\left(3-b\right)>0\\c\left(3-c\right)>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a>a^2\\3b>b^2\\3c>c^2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)< 3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)=2\left(a+b+c\right)=6>0\)

trái với (*) 

Vậy có ít nhất một phương trình có hai nghiệm phân biệt 

cái kia chưa bt làm -_- 

Phùng Minh Quân
21 tháng 5 2019 lúc 9:56

nhầm r >_< sửa lại chỗ này nhé 

Lại có : \(0< a,b,c< 3\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a\left(3-a\right)< 0\\b\left(3-b\right)< 0\\c\left(3-c\right)< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a< a^2\\3b< b^2\\3c< c^2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)>3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)=6>0\) :))

Nguyễn Tiến Đàm
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 3 2022 lúc 15:36

Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)\)

Hàm \(f\left(x\right)\) hiển nhiên liên tục trên R

Do vai trò a;b;c như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(a< b< c\)

\(f\left(a\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

\(f\left(b\right)=\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)

\(f\left(c\right)=\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

\(f\left(a\right).f\left(b\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-a\right)\left(b-c\right)=\left(a-b\right)^2\left(c-a\right)\left(b-c\right)\)

Do \(a< b< c\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-a>0\\b-c< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(a\right).f\left(b\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc (a;b)

\(f\left(b\right).f\left(c\right)=\left(b-a\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)=\left(b-c\right)^2\left(a-b\right)\left(c-a\right)\)

Do \(a< b< c\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b< 0\\c-a>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(b\right).f\left(c\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc (b;c)

Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 10 2019 lúc 11:40

Giả sử z 1 ; z 2  là các nghiệm của phương trình  a z 2 + bz + c = 0 với z 1 = 1  

Theo định lí Viet ta có:

z 1 z 2 = c a ⇔ z 2 = c a 1 z 1 ⇒ z 2 = c a . 1 z 1 = 1  

Bởi vì

z 1 + z 2 = - b a a = b ⇒ z 1 + z 2 2 = 1  

Suy ra 

z 1 + z 2 z 1 + z 2 1 ⇔ z 1 + z 2 1 z 1 + 1 z 2 = 1 ⇔ z 1 + z 2 2 = z 1 z 2 ⇔ b 2 = a c

Đáp án B

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 8 2017 lúc 15:18

Đáp án C

Nếu ba đường thẳng a,b,c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng thì chúng chỉ có thể đồng quy tại một điểm.

Phùng Gia Bảo
Xem chi tiết
Lê Nhật Khôi
27 tháng 3 2020 lúc 12:37

Cách này của mình là suy đoán thui nha

Từ HPT trên: \(\frac{x}{a-q}+\frac{y}{b-q}+\frac{z}{c-q}=\frac{x}{a-p}+\frac{y}{b-p}+\frac{z}{c-p}\)

\(\Leftrightarrow\left(p-q\right)\left[\frac{x}{\left(a-p\right)\left(a-q\right)}+\frac{y}{\left(b-p\right)\left(b-q\right)}+\frac{z}{\left(c-q\right)\left(c-p\right)}\right]=0\)

Chia TH:

TH1:p=q

Tương tự p=r thì cũng thu về p=q=r

TH2: nguyên cái trong ngoặc vuông

Tương đương với: \(ax+by+cz=r\left(x+y+z\right)\)

Tương tự: \(\hept{\begin{cases}ax+by+cz=p\left(x+y+z\right)\\ax+by+cz=q\left(x+y+z\right)\end{cases}}\)

Cũng thu đc p=q=r

Do đó từ 2 TH cũng thu về PT:

\(\frac{x}{a-q}+\frac{y}{b-q}+\frac{z}{c-q}=1\)

Rồi vậy không biết làm tiếp :D

Khách vãng lai đã xóa
Phùng Gia Bảo
27 tháng 3 2020 lúc 16:35

À, xin lỗi, mình đánh bị thiếu điều kiện, mình sửa lại rồi đó

Khách vãng lai đã xóa
Phan Tiến Nghĩa
7 tháng 4 2020 lúc 21:42

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

Khách vãng lai đã xóa
Sawada Tsunayoshi
Xem chi tiết
nnhivux(phốc)
22 tháng 3 2019 lúc 21:30

kb nhé

Nguyễn Thị Quỳnh Anh
8 tháng 5 2019 lúc 20:37

12345x331=...///???......................ai nhanh  mk tk cho

Nguyễn Thị Quỳnh Anh
8 tháng 5 2019 lúc 20:41

mk ko biet dang  cau  hoi nen phai the thoi mong  cac ban thon  cam

An
Xem chi tiết