a →   ,   b →   ,   c →  đồng phẳng vì  a →  và  b → không cùng phương và có cặp số (2; -1) sao cho c →   =   2 a → -   b →

Muốn chứng tỏ rằng ba vecto  u → ,  v → ,  w →  đồng phẳng ta cần tìm hai số thực p và q sao cho  w →  = p u →  + q v →

Giả sử có  w →  = p u →  + q v →

2 c →  – 3 a →  = p( a →  – 2 b → ) + q(3 b →  −  c → )

⇔ (3 + p) a →  + (3q − 2p) b →  − (q + 2) c →  = 0 →  (1)

Vì ba vecto lấy tùy ý  a → ,  b → ,  c →  nên đẳng thức (1) xảy ra khi và chỉ khi:

Như vậy ta có:  w →  = −3 u →  − 2 v →  nên ba vecto  u → ,  v → ,  w →  đồng phẳng.

Nếu hai trong ba vecto đó cùng hướng thì ba vecto đồng phẳng; nếu hai trong ba vecto đó không cùng hướng thì chưa thể kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.

Đáp án C

Đáp án C

Xíu nữa làm :v

1) Ta có:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}\)

\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}\left(đpcm\right)\)2) a) Ta có: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}\)\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\)

\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}\left(đpcm\right)\)

b) Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)

\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\left(đpcm\right)\)c) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}\)

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\)

Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}\) ( đề bài bị lỗi gì à ?? :v ) hay do mình =))

Câu 1: B

Câu 2: A

Câu 3: D

Câu 4: A

Câu 1: B

Câu 2: A

Câu 3: D

Câu 4: A

a) Nếu A, B, C thẳng hàng thì đường thẳng AB trùng đường thẳng AC, do đó hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) cùng phương.

b) Nếu hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) cùng phương thì đường thẳng AB trùng đường thẳng AC, do đó ba điểm A, B, C có thẳng hàng.