0,4x2 + 1 = 0

⇔ 0,4x2 = -1

⇔ 

Phương trình vô nghiệm vì x2 ≥ 0 với mọi x.

\(a,2x^2+x=0\)

\(x\left(2x+1\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(b,-0,4x^2+1,2x=0\)

\(x\left[\left(0,4x\right)-\left(1,2\right)\right]=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\0,4x-1,2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\0,4x=1,2\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

\(c,7x^2-5x=0\)

\(x\left(7x-5\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\7x-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{5}{7}\end{matrix}\right.\)

\(e,-2x^2-11x=0\)

\(x\left(2x+11\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+11=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Phương trình bậc hai 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1; Δ = b2 – 4ac = (-1,2)2 – 4.1,7.(-2,1) = 15,72 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

0,2x2 + 1,2x – 1 = 0

Màn hình hiện x1 = 0.7416573868

Ấn tiếp , màn hình hiện x2 = –6.741657387

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là: x1 = 0,74; x2 = –6,74

a) Phương trình bậc hai:  7 x 2   –   2 x   +   3   =   0

Có: a = 7; b = -2; c = 3;  Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 2 ) 2   –   4 . 7 . 3   =   - 80   <   0

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Phương trình bậc hai 

Có: a = 5; b = 2√10; c = 2;  Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( 2 √ 10 ) 2   –   4 . 2 . 5   =   0

Vậy phương trình có nghiệm kép.

c) Phương trình bậc hai 

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

d) Phương trình bậc hai  1 , 7 x 2   –   1 , 2 x   –   2 , 1   =   0

Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1; 

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 1 , 2 ) 2   –   4 . 1 , 7 . ( - 2 , 1 )   =   15 , 72   >   0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép  ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

1,    \(3x+4< 0\Rightarrow3x< -4\)\(\Rightarrow x< -\frac{4}{3}\)

2,     \(2x-3>0\Rightarrow2x>3\)\(\Rightarrow x>\frac{3}{2}\)

3,     \(1,2x< -6\Rightarrow x< \frac{-6}{1,2}\Rightarrow x< \)\(-5\)

4,       \(3x+4>2x+3\)\(\Rightarrow3x-2x>3-4\)\(\Rightarrow x>-1\)

Đây là dạng cơ bản nhất của dạng giải bất phương trình nên nắm vững nhé

Chuyển vế, đổi dấu như thường, chỉ có nhân(chia) cho số âm thì đổi chiều thôi

 chúc bạn học tốt nhé

a) x² – 8 = 0 ⇔ x² = 8 ⇔ x = ±√8 ⇔ x = ±2√2

b) 5x² – 20 = 0 ⇔ 5x² = 20 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2

c) 0,4x² + 1 = 0 ⇔ 0,4x² = -1 ⇔ x² = -: Vô nghiệm

d) 2x² + √2x = 0 ⇔ x(2x + √2) = 0 ⇔ √2x(√2x + 1) = 0

⇔ x₁ = 0 hoặc √2x + 1 = 0

Từ √2x + 1 = 0 => x₂ =

Phương trình có 2 nghiệm

x₁ = 0, x₂ =

e) -0,4x² + 1,2x = 0 ⇔ -4x² + 12x = 0 ⇔ -4x(x – 3) = 0

⇔ x₁ = 0,

hoặc x₂ - 3 = 0 => x₂ = 3

Vậy phương trình có 2 nghiệm x₁ = 0, x₂ = 3

a, \(1,2x^3-x^2-0,2x=0\)
\(\Leftrightarrow12x^3-10x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow6x^3-5x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(6x^2-5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\6x^2-5x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{-\dfrac{1}{6};0;1\right\}\)

b, \(5x^3-x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(5x-1\right)-\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{-1;\dfrac{1}{5};1\right\}\)

\(a,1,2x^3-x^2-0,2x=0\Leftrightarrow x\left(1,2x^2-x-0,2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1,2x^2-x-0,2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\dfrac{-1}{6}\end{matrix}\right.\)

\(b,5x^3-x^2-5x+1=0\Leftrightarrow x^2\left(5x-1\right)-\left(5x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

a, 1,2x³-x²-0,2x=0

<=>x(1,2x²-x-0,2)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\5\left(1,2x^2-x-0,2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\6x^2-5x-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

giải PT (1) 6x²-5x-1=0

a+b+c=6-5-1=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\dfrac{-1}{6}\end{matrix}\right.\)

vậy PT có 2 nghiệm là x₁=1 ;x₂=\(\dfrac{-1}{6}\)

b,5x³-x²-5x+1=0

<=>x²(5x-1)-(5x-1)=0

<=>(x²-1)(5x-1)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

vậy PT có 2 nghiệm x₁=-1; x₂₌1; x₃=\(\dfrac{1}{5}\)

Bấm MODE nhập 5 nhập 3

a, bấm 5 = -3 = -7 = ta được \(x_1=\dfrac{3+\sqrt{149}}{10};x_2=\dfrac{3-\sqrt{149}}{10}\)

Tương tự cho các câu còn lại