Bài 3:Đổi 45 phút =0,75h

\(v=\dfrac{60+0,75\cdot60}{\dfrac{60}{40}+0,75}=\dfrac{140}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

bài 5:Phương trình chuyển động của vật

\(x=15-5t\left(km,h\right)\Rightarrow x_0=15\left(km\right);v=5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy vị trí của vật ban đầu cách gốc tọa độ 15 km

vật di chuyển với vận tốc là 5(km/h) ngược chiều với chiều dương trục tọa độ

b, Vị trí của vật cách gốc tọa độ lúc t=1h; t=4h

\(x=15-5\cdot1=10\left(km\right)\)

\(x=15-5\cdot4=-5\left(km\right)\)

Vậy vị trí của vật lúc t=1h là điểm cách gốc tọa độ 10 km nằm ở bên dương trục tọa độ

vị trí của vật lúc t=4h là điểm cách gốc tọa độ 5 km nằm ở bên âm trục tọa độ

c,Vị trí của vật có tọa độ là 4km

\(4=15-5t\Rightarrow t=2,2\left(h\right)\)

Vậy thời điểm mà vật ở vị trí có tọa độ 4km là sau 2,2 h chuyển động

Giải: Ta có  s 1 = S 2

Mà  s 1 = v 1 . t 1 = 40 t 1 ⇒ t 1 = S 80

Theo bài ra ta có  S 2   =   S 3   +   S 4   = 75 t − t 1 2 + 45 t − t 1 2 = 60 t − 60 S 80

Mặt khác  S = s 1 + s 2 = S 2 + 60 t − 60 S 80 ⇔   1 , 25 S   =   60 t     ⇔   S   =   48 . t   ⇒ V t b = S t = 48 k m

gọi t3 và t4 là hai quãng thời gian ở đoạn đường sau, t2 là tổng thời gian đi ở quãng đường sau, ta có t3=t4=1/2 của t2.
Ta có v1= 30km/h
v3=40km/h
v4=45km/h
Tính v2 = S2/t2 = S3+S4/2t3 = t3.v3+t3.v4/2t3 = t3.(v3+v4)/2t3 = v3+v4/2 = 42.5(km/h) ( 2t3 ở đây tức là 2 lần t3, thực chất là t3+t4 nhưng vì chúng bằng nhau nên để 2t3 dễ rút gọn)
Vậy v_tb=S1+S2/t1+t2 = v1.t1+v2.t2/t1+t2 = 35.17(km/h)~ chỗ nào bạn xử lí rút gọn xíu nhé, nó sẽ ra là 2 trên 1 phần v1 cộng 1 phần v2 nhé, còn số liệu bài này bạn nên coi lại, vì thường thì v3 và v4 cộg lại sẽ ra số chẵn nhé.

Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường còn lại là

\(v'=\dfrac{t\left(\dfrac{2v_2}{3}+\dfrac{v_3}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{2\cdot50}{3}+\dfrac{40}{3}\right)}{1}=\dfrac{140}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quảng đường là

\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v'}\right)}=\dfrac{1}{1\left(\dfrac{1}{3\cdot60}+\dfrac{2}{3\cdot\dfrac{140}{3}}\right)}=50,4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô là:

Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{s_2+s_3}{t_2+t_3}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{3v_2}+\dfrac{2s}{3v_3}}=\dfrac{3v_2v_3}{v_3+2v_2}=\dfrac{3.75.60}{60+2.75}=64,29\left(km/h\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{1}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{75}+\dfrac{\dfrac{2}{3}}{60}}\approx64,286\left(\dfrac{km}{h}\right)\)