a: Để hai đường thẳng song song thì m-1=3-m

=>2m=4

hay m=2

\(\text{//}\Leftrightarrow m-1=3-m\Leftrightarrow m=2\\ \cap\Leftrightarrow m-1\ne3-m\Leftrightarrow m\ne2\)

\(a,\Leftrightarrow3m-1=m+3\Leftrightarrow2m=4\Leftrightarrow m=2\\ b,\Leftrightarrow3m-1\ne m+3\Leftrightarrow m\ne2\)

1D

2A

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là:

a: Để hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến trên R thì m-1>0

=>m>1

Để hàm số y=(m-1)x+3 nghịch biến trên R thì m-1<0

=>m<1

b: Thay m=3 vào (d), ta được:

\(y=\left(3-1\right)x+3=2x+3\)

Vẽ đồ thị:

c: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\3\ne-1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m-1=2

=>m=3

d: Thay x=-2 và y=0 vào (d1), ta được:

\(-2\left(m-1\right)+3=0\)

=>-2(m-1)=-3

=>\(m-1=\dfrac{3}{2}\)

=>\(m=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)

Chọn C.

Phương pháp

Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt nếu phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.

Cách giải:

ĐKXĐ: x  ≠ 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm  x - 1 x + 1 = -x + m (*)

Với x  ≠ -1 thì (*)  ⇔ x - 1 = (x+1)(-x+m)

Đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt ⇔ phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt khác -1.

Vậy m ∈ ℝ

a, y là hàm số bậc nhất khi \(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)

b , y đồng biến khi 2 - m > 0 => m < 2

    y nghịch biến khi 2 - m < 0 => m > 2

c,  (d) // y=4-x khi

 \(\hept{\begin{cases}2-m=4\\m-1\ne-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\m\ne-x+1\end{cases}}\Leftrightarrow m=-2\)

👍👍✔✔✔

Đáp án B

2 x + 3 x + 2 = x + m ⇔ 2 x + 3 = x 2 + m x + 2 x + 2 m ⇔ f x = x 2 + m x + 2 m - 3 = 0   ( 1 )

Rõ ràng f - 2 ≠ 0 ,   ∀ m  nên ta cần có ∆ > 0 ⇔ m 2 - 4 2 m - 3 > 0 ⇔ [ m > 6 m < 2 .