Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x x 2 + 1 .
A. − ∞ ; − 1 v à 1 ; + ∞
B. 0 ; + ∞
C. − ∞ ; + ∞
D. − 1 ; 1
Những câu hỏi liên quan
1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= mx - sin3x đồng biến trên khoảng ( trừ vô cùng ; cộng vô cùng) 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + mcosx đồng biến trên khoảng( trừ vô cùng ; cộng vô cùng)
1.
\(y'=m-3cos3x\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
\(y'=1-m.sinx\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge-1\)
- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
+
m
x
−
1
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó A.
m
−
1
B.
m
≤
−
1
C.
m
1
D.
m
-
1
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + m x − 1 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A. m < − 1
B. m ≤ − 1
C. m > 1
D. m > - 1
Đáp án A
Ta có y ' = − m + 1 x − 1 2
hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ⇔ y ' > 0 ⇔ − m − 1 > 0 ⇔ m < − 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+m-2\) đồng biến trên khoảng (1;3)
y'= \(4x^3-4\left(m-1\right)x\)
Để hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) thì \(y'\left(x\right)\ge0,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)\ge0,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow m-1\le x^2,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Rightarrow m-1\le1\Leftrightarrow m\le2\)
Vậy \(m\in\) (−\(\infty\);2]
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
x
2
+
m
x
+
x
-
2
x
-
1
đồng biến trên khoảng
(
1
;
+
∞
)
A.
m
≤
5
B.
m
≤
-...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 2 + m x + x - 2 x - 1 đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ )
A. m ≤ 5
B. m ≤ - 5
C. m ≥ 5
D. m ≥ - 5
Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số
y
x
3
–
m
x
2
+
(
m
–
1
)
x
+
1
đồng biến trên khoảng (1; 2) A.
m
≤
11
3
B. m
11
3
C.
m
≤
2
D. m 2
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số y = x 3 – m x 2 + ( m – 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng (1; 2)
A. m ≤ 11 3
B. m < 11 3
C. m ≤ 2
D. m < 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
x
+
m
x
+
1
đồng biến trên từng khoảng xác định. A.
m
≤
1
B.
m
1
C.
m
1
D.
m
1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x + m x + 1 đồng biến trên từng khoảng xác định.
A. m ≤ 1
B. m > 1
C. m = 1
D. m < 1
Đáp án D
Ta có y ' = 1 − m x + 1 2
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
⇔
y
'
>
0
,
∀
x
∈
D
=
ℝ
\
±
1
⇒
1
−
m
>
0
⇔
m
<
1
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m+2)/3.x^3 -(m+2)x^2 -(3m-1)x+1 đồng biến trên khoảng ( âm vô cùng ; cộng vô cùng)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
x
2
+
3
-
m
(
x
+
1
)
đồng biến trên khoảng
(
-
∞
;
+
∞
)
A.
[
1
;
+
∞
)
B.
[
-
1
;
...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 2 + 3 - m ( x + 1 ) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ )
A. [ 1 ; + ∞ )
B. [ - 1 ; 1 ]
C. ( - ∞ ; - 1 ]
D. ( - ∞ ; 1 )
cho hàm số y=-2x2+4(a-1)x+1 (a là tham số). tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;2)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
+
m
x
+
1
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + m x + 1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A.
B. 
C.
D. 
