Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x - 1 ( x 2 + 1 ) ( x - 2 ) là
A. x=2
B. y=2
C. x=1
D. y=1
Những câu hỏi liên quan
Xét các mệnh đề sau(1). Đồ thị hàm số
y
1
2
x
-
3
có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang(2). Đồ thị hàm số
y
x
+
x
2
+
x
+
1...
Đọc tiếp
Xét các mệnh đề sau
(1). Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
(2). Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng
(3). Đồ thị hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
Số mệnh đề đúng là:
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án D
Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0
Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toána) đồ thị hàm số ydfrac{x+3}{2x+3m} có đường tiệm cận đứng đi qua điểm M (3;-1)b) đường thẳng x -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ydfrac{2x-3}{x+m}c) biết đồ thị hàm số ydfrac{ax+1}{bx-2} có tiệm cận đứng là x 2 và tiệm cận ngang y 3. Tính 2a+3bd) đồ thị hàm số ydfrac{x+2}{x^2+2x+m^2-3m} có 2 đường tiệm cận đứng
Đọc tiếp
tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toán
a) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm M (3;-1)
b) đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\)
c) biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{bx-2}\) có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang y = 3. Tính 2a+3b
d) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x^2+2x+m^2-3m}\) có 2 đường tiệm cận đứng
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}\dfrac{x+3}{2x+3m}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}2x+3m=0\\\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}x+3=\dfrac{-3m}{2}+3\end{matrix}\right.\)
=>x=-3m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\)
Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\) đi qua M(3;-1) thì \(-\dfrac{3m}{2}=3\)
=>-1,5m=3
=>m=-2
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-m}\dfrac{2x-3}{x+m}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-m}2x-3=-2m-3\\\lim\limits_{x\rightarrow-m}x+m=0\end{matrix}\right.\)
=>x=-m là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\)
Để x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\) thì -m=-2
=>m=2
c: \(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}\dfrac{ax+1}{bx-2}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}ax+1=a\cdot\dfrac{2}{b}+1\\\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}bx-2=b\cdot\dfrac{2}{b}-2=0\end{matrix}\right.\)
=>Đường thẳng \(x=\dfrac{2}{b}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{bx-2}\)
=>2/b=2
=>b=1
=>\(y=\dfrac{ax+1}{x-2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\)
=>Đường thẳng y=a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{x-2}\)
=>a=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \(\dfrac{x+\sqrt{x^2+1}}{x+1}\)
Lời giải:
TXĐ: \((-\infty; -1)\cup (-1;+\infty)\)
\(\lim\limits_{x\to +\infty}y=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}}{1+\frac{1}{x}}=\frac{1+1}{1}=2\)
\(\lim\limits_{x\to -\infty}y=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{-1+\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}{-1+\frac{1}{-x}}=\frac{-1+1}{-1}=0\)
Do đó ĐTHS có 2 TCN là $y=0$ và $y=2$
\(\lim\limits_{x\to -1-}y=\lim\limits_{x\to -1-}\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x+1}=-\infty\) do \(\lim\limits_{x\to -1-}(x+\sqrt{x^2+1})=\sqrt{2}-1>0\) và \(\lim\limits_{x\to -1-}\frac{1}{x+1}=-\infty\)
Tương tự \(\lim\limits_{x\to -1+}y=+\infty\) nên $x=-1$ là TCĐ của đths
Vậy có tổng 3 TCN và TCĐ
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toána) đồ thị hàm số ydfrac{mx-1}{2x+m} có đường tiệm cận đứng đi qua điểm A (-1;sqrt{2})b) đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ydfrac{x-2}{2x-m}c) biết đồ thị hàm số ydfrac{left(m+1right)x+2}{x-n+1} nhận trục hoành và trục tung làm 2 đường tiệm cận. Tính m+nd) đồ thị hàm số ydfrac{x-1}{x^2+2left(m-1right)x+m^2-2} có 2 đường tiệm cận đứng
Đọc tiếp
tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toán
a) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm A (-1;\(\sqrt{2}\))
b) đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
c) biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}\) nhận trục hoành và trục tung làm 2 đường tiệm cận. Tính m+n
d) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-2}\) có 2 đường tiệm cận đứng
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)
Vậy: x=m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\)
Để x=m/2 đi qua \(A\left(-1;\sqrt{2}\right)\) thì \(\dfrac{m}{2}=-1\)
=>\(m=-1\cdot2=-2\)
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)
=>x=1/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
=>Không có giá trị nào của m để đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là
A. x=-1; y=1
B. x=1; y=-1
C. x=-1; y=-1
D. x=1; y=1
Quan sát đồ thị có 
là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
1
−
2
x
−
x
+
2
là: A.
x
−
2
;
y
−
2
B.
x
2
;
y
−...
Đọc tiếp
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 − 2 x − x + 2 là:
A. x = − 2 ; y = − 2
B. x = 2 ; y = − 2
C. x = − 2 ; y = 2
D. x = 2 ; y = 2
Đáp án là D.
Đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x = 2 ; y = 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các mệnh đề sau(1) Đường thẳng
y
y
0
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f(x) nếu
lim
x
→
x
0
f
x
y
0
h
o
ặ
c
lim
x...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề sau
(1) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 f x = y 0 h o ặ c lim x → x 0 f x = y 0
(2) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → - ∞ f x = y 0 h o ặ c lim x → + ∞ f x = y 0
(3) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 + f x = + ∞ h o ặ c lim x → x 0 - f x = - ∞
(4) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 + f x = - ∞ h o ặ c lim x → x 0 - f x = - ∞
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn C
Dựa vào định nghĩa mệnh đề 1 sai và mệnh đề 2, 3, 4 đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
a
x
4
+
b
x
2
+
c
có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
x
(
x
-
1
)
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số
y
=
f
(
x
)
=
a
x
4
+
b
x
2
+
c
có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
=
x
(
x
-
1
)
f
(
x
)
-
1
Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y
4
x
2
+
5
2
x
+
1
-
x
-
1
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Đọc tiếp
Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = 4 x 2 + 5 2 x + 1 - x - 1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Chọn C.
Hàm số có tập xác định là 
Ta có
=> y = -2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Mặt khác,
Với mọi x > 0 ta có 
=> x = 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số
y
4
x
2
+
5
2
x
+
1
-
x
-
1
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Đọc tiếp
Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = 4 x 2 + 5 2 x + 1 - x - 1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
