Hai vật dẫn được chế tạo cùng một vật liệu và có chiều dài bằng nhau. Vật dẫn thứ nhất là một dây đặc có đường kính 1mm, vật dẫn thứ hai là một ống rỗng có đường kình ngoài 2 mm và đường kính trong 1 mm
Tìm tỉ số điện trở \(\dfrac{R_1}{R_2}\)của hai vật dẫn này ?
Trong 1mm3 vật dẫn điện có 30 tỉ electron tự do. Hãy tìm số electron tự do trong:
a. 0,25m3 vật dẫn điện.
b. Một sợi dây hình trụ làm bằng vật liệu ấy, có đường kính 0,5mm và chiều dài 4m
Đổi 0,25 m3 = 250 000 000 mm3 = 250 triệu mm3
Đổi 4m = 4000 mm.
a. Số electron tự do trong 0,25 m3 vật dẫn điện là:
30 tỉ x 250 triệu = 7500 triệu tỉ (electron tự do)
b. Thể tích vật dẫn điện là:
V = π d 2 2 . l = π . 0 , 5 2 2 . 4000 = 250 π mm 3
Số electron tự do trong đó là:
30 tỉ x 250π = 23562 tỉ (electron tự do)
Đáp án:
a. 7500 triệu tỉ (electron tự do)
b. 23562 tỉ (electron tự do).
một dây dẫn bằng constantan có điện trở suất 0.5 /10^-6Ω.m và có đường kính tiết diện 0.5 mm, quán thành những vòng xít nhau trên một vật cách điện hình trụ có đường kính 3 cm. hỏi phải quấn bao nhiêu vòng để có một điện trở 10 Ω
Có một lượng kim loại xác định dùng làm dây dẫn. Nếu làm dây với đường kính 1 mm thì điện trở của dây là 16 Ω. Nếu làm bằng dây dẫn có đường kính 2 mm thì điện trở của dây thu được là
A. 8 Ω
B. 4 Ω
C. 2 Ω
D. 1 Ω
Đáp án D. Vì cùng khối lượng nguyên liệu nên cùng thể tích. Khi lượng dây có cùng thể tích V = S . l = π d 2 l 4 không đổi mà đường kính tăng 2 lần thì tiết diện tăng 4 lần và chiều dài giảm 4 lần. Mà R = ρ l S do đó điện trở giảm 16 lần
Trong 1 m m 3 vật dẫn điện có 30 tỉ electron tự do. Hãy tìm số electron tự do trong: Một sợi dây hình trụ làm bằng vật liệu ấy, có đường kính 0.2mm và chiều dài 10m
Đáp án
Thể tích của sợi dây: V = π r 2 l = π . 0 , 1210 . 10 3 = 314 m m 3
số electron chứa trong thể tích này: n ’ = 314 . 30 . 10 9 = 9 , 42 . 10 12 (hạt)
Trong 1 m m 3 vật dẫn điện có 30 tỉ electron tự do. Hãy tìm số electron tự do trong: Một sợi dây hình trụ làm bằng vật liệu ấy, có đường kính 0.5mm và chiều dài 4m
Đáp án
Thể tích của sợi dây: V = π r 2 l = π . ( 0 , 5 ) 24 . 10 3 = 785 , 4 m m 3
số electron chứa trong thể tích này là n ’ = 2 , 36 . 10 13 (hạt)
Cuộn dây thứ nhất có điện trở là R 1 = 20Ω, được quấn bằng dây dẫn có chiều dài tổng cộng là l 1 = 40m và có đường kính tiết diện là d 1 = 0,5mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng vật liệu như cuộn dây thứ nhất, nhưng có đường kính tiết diện của dây là d 2 = 0,3mm để cuốn một cuộn dây thứ hai, có điện trở là R 2 = 30Ω. Tính chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để cuốn dây thứ hai này.
+) Dây thứ nhất có đường kính tiết diện d 1 = 0,5mm, suy ra tiết diện là:
+) Dây thứ hai có đường kính tiết diện d 2 = 0,3mm, suy ra tiết diện là:
Lập tỉ lệ:
Hai gia đình mắc đường dây dẫn điện sinh hoạt trong nhà. Gia đình thứ nhất dùng dây dẫn bằng đồng, có đường kính 4 mm, có tổng chiều dài 200 m; gia đình thứ hai dùng dây dẫn bằng nhôm, có đường kính 2 mm, có tổng chiều dài 300 m. Tính điện trở của dây dẫn trong hai gia đình trên. Theo em, nên mắc hệ thống điện trong gia đình bằng dây dẫn đồng hay nhôm? Vì sao?
Tiết diện dây 1: \(S=\pi\dfrac{d^2}{4}=\pi\dfrac{4^2}{4}=12,56mm^2\)
Tiết diện dây 2: \(S'=\pi\dfrac{d^2}{4}=\pi\dfrac{2^2}{4}=3,14mm^2\)
Điện trở dây dẫn của cả 2 gia đình trên:
\(\left\{{}\begin{matrix}R1=p\dfrac{l}{S}=1,7.10^{-8}\dfrac{200}{12,56.10^{-6}}=\dfrac{85}{314}\Omega\\R2=p'\dfrac{l'}{S'}=2,8.10^{-8}\dfrac{300}{3,14.10^{-6}}=\dfrac{420}{157}\Omega\end{matrix}\right.\)
Mặc dù nhôm không dẫn điện tốt bằng động, nhưng giá thành rẻ hơn nên ......................
Hai gia đình mắc đường dây dẫn điện sinh hoạt trong nhà. Gia đình thứ nhất dùng dây dẫn bằng đồng, có đường kính 4 mm, có tổng chiều dài 200 m; gia đình thứ hai dùng dây dẫn bằng nhôm, có đường kính 2 mm, có tổng chiều dài 300 m. Tính điện trở của dây dẫn trong hai gia đình trên. Theo em, nên mắc hệ thống điện trong gia đình bằng dây dẫn đồng hay nhôm? Vì sao?
