Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc S D ; A B C D ^ = 60 ° . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tanα

A.  tan α = 4 15 9

B.  tan α = 30 12

C.  tan α = 10 3

D.  tan α = 30 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc  S D , ( A B C D ) ^   =   60 ° . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tana

A. tana =  4 15 9

B. tana =  30 12

C. tana =  10 3

D. tana =  30 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và S D , A B C D ^ = 60 0 . Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tan α .

A. tan α = 4 15 9 .

B.  tan α = 30 12 .

C.  tan α = 10 3 .

Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng A B C D là trung điểm H của đoạn OA và S D , A B C D = 60 ∘ .  Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng S C D   v à   A B C D . Tính  t a n   α .

A.  t a n α = 4 15 9

B.  tan α = 30 12

C.  tan α = 10 3

D.  tan α = 30 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB

A.d=4a

B. d = 4 a 22 11

C.d=2a

D. d = 3 a 2 11

Cho hình chóp S . ABCD  có đáy ABCD  là hình vuông cạnh 2a, SD = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S  lên mặt phẳng ( ABCD )  là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S . ABCD là

A. 2 3 a 3 3

B.  3 a 3 6

C.  3 a 3 2

D.  2 3 a 3

Cho hình chóp  S . A B C D  có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , S D = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng A B C D là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S . A B C D là

A.  2 3 a 3 3

B. 2 3 a 3

C. 3 a 3 6

D. 3 a 3 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, S D = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S.ABCD là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Gọi \(H,I,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên các cạnh \(SB,SC,SD\). Chứng minh rằng:

a) \(CB \bot \left( {SAB} \right)\) và \(CD \bot \left( {SAD} \right)\);

b) \(HK \bot AI\).