Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 o Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45º. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 0 . Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC sao cho A C ⇀ = 3 A H ⇀ , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A . a 3 3 4
B . a 3 3 12
C . a 3 3 8
D . a 3 3 24
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD=2a, AB=BC=CD=a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD=3HA , SD tạo với đáy một góc 45 o .Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 0 . Thể tích của khối chóp S.ABM là
A . a 3 15 4
B . a 3 15 3
C . a 3 15 6
D . a 3 15 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 60 0 . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là
A . a 13 2
B . a 13 4
C . a 13
D . a 13 8
Bài 4. Cho hình chóp S.ABC , hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AC, đáy ABC là tam giác vuông ở B, SA = 2a, AB = av3, BC = a. Tính góc (SH,(SAB)). Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD, SA1(ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt phăng (SBC) và (ABCD) bằng 30°. Tính góc (AD.(SCD)).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AD = DC = a, AB = 2a (a > 0). Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 0
A . a 3 5 24
B . a 3 15 24
C . a 3 5 8
D . a 3 15 8