Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc S D , ( A B C D ) ^ = 60 ° . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tana
A. tana = 4 15 9
B. tana = 30 12
C. tana = 10 3
D. tana = 30 3
Chọn đáp án D
Ta có: HD là hình chiếu của SD lên mặt phẳng (ABCD).
Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là góc S D H ^ = 60 °
Kẻ HK
⊥
CD suy ra 
Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc S K H ^ = α
Ta có: 
Mặt khác: HK//AD 
Vậy: 
