đề là : viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa
a, 9 . 3 mũ 4 . 1/81
b,5 . 2 mũ 7 : 2 mũ 3 . 1/10
c,( 1/3 ) mũ 2 . 1/3 . 9 mũ 4
d, 3 mũ 6 . 9 mũ 7
e,2 mũ 2 . 4 mũ 3. 16
giải hộ mik vs nha m.n
thank you m.n
Chứng minh rằng với Mọi số tự nhiên n Thì các cách sau là số chẵn
A)(n +1)(3n + 2) B)m.n (m + n)
A)
với n chẵn
=>3n+2 chẵn
=> (n+1)(3n+2) chẵn
với n lẻ => = 2k+1(k là số tự nhiên)
n+1=2k+1+1=2k+2 chẵn
=> (n+1)(3n+2) chẵn
=> vậy với mọi n thì (n+1)(3n+2) chẵn
B)
với m chẵn , n chẵn =>m.n chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
với m chẵn , n lẻ => m.n chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
với m lẻ , n chẵn => m.n chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
với m lẻ , n lẻ => ( m+n) chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
=> vậy với mọi m,n là số tự nhiên thì m.n(m+n) chẵn
học tốt
a)
*Nếu n=2k(k thuộc N) suy ra 3n+2=6k+2 là số chẵn nên (n+1)(3n+1) là số chẵn (1)
*Nếu n=2k+1(k thuộc N) suy ra n+1=2k+2 là số chẵn nên (n+1)(3n+1) là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra với mọi số tự nhiên n thì (n+1)(3n+1) đều là số chẵn(Đpcm)
b)Ta có:
mn(m+n)=mn[(m-1)-(n-1)]=mn(m-1)-,mn(n-1)
Ta thấy m(m-1) và n(n-1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên chúng luôn chia hết cho 2 suy ra chúng là số chẵn suy ra mn(m+n) là số chẵn(đpcm)
Thanks!
1/ Cho hai số tự nhiên a và b được phân tích thành các thừa số nguyên tố có dạng a = m.n2 và b = n.m2 với m , n là các số nguyên tố
Câu 9: Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng *
A: m.n chia 5 dư 1
B: m – n chia hết cho 5
C: m + n chia hết cho 5
D: m.n chia 5 dư 3
16.cho các số nguyên dương m,n thỏa mãn: m+n+1 là ước nguyên tố của 2.(m^2+n^2)-1. Cm m.n là một số chính phương
Ta có: \(2\left(m^2+n^2\right)-1=2\left(m^2+n^2+2mn\right)-1-4mn=2\left(m+n\right)^2-1-4mn\)
\(=2\left[\left(m+n\right)^2-1\right]-4mn+1=2\left(m+n-1\right)\left(m+n+1\right)-4mn+1-4m^2-4m+4m^2+4m\)
\(=2\left(m+n+1\right)\left(-m+n-1\right)+\left(2m+1\right)^2\)
Suy ra \(\left(2m+1\right)^2⋮\left(m+n+1\right)\)mà \(m+n+1\)nguyên tố nên \(2m+1⋮m+n+1\)
do \(m,n\)nguyên dương suy ra \(2m+1\ge m+n+1\Leftrightarrow m\ge n\).
Một cách tương tự ta cũng suy ra được \(n\ge m\).
Do đó \(m=n\).
Khi đó \(mn=m^2\)là một số chính phương.
Biết rằng log 42 2 = 1 + m log 42 3 + n log 42 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m . n = 2
B. m . n = 1
C. m . n = − 1
D. m . n = − 2
Đáp án B
Ta có log 42 2 = 1 + m log 42 3 + n log 42 7 ⇔ log 42 2 = log 42 42.3 m .7 n
⇔ 42.3 m .7 n = 2 ⇔ 2.3 m + 1 .7 n + 1 = 2 ⇔ 3 m + 1 .7 n + 1 = 1 ⇔ m = − 1 , n = − 1 ⇒ m n = 1.
Cho 2 phân số : M = \(\frac{3n+1}{4}\) ; N = \(\frac{18}{n+1}\)
a. Tìm n thuộc Z để M là hợp số ; N là số nguyên tố
b. Tìm n thuộc Z để M.N là số nguyên dương
c. Tìm n thuộc Z để M.N = -4\(\frac{1}{2}\)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p+2 cũng là số nguyên tố . Chứng tỏ rằng p+1 chia hết cho 6.
. Giúp mk giải với m.n
Cho các số nguyên m,n,k thõa mãn \(m.n=k^2\)và (m,n,k)=1.Chứng minh rằng m,n là số chính phương
