Giải phương trình log2x.log3x + x.log3x + 3 log2x + 3log3x + x . Ta có tổng các nghiệm là A. 35 B. 9 C. 5 D. 10
Đọc tiếp
Giải phương trình log2x.log3x + x.log3x + 3 = log2x + 3log3x + x . Ta có tổng các nghiệm là
A. 35
B. 9
C. 5
D. 10
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình
log
2
x
.
log
3
x
+
x
.
log
3
x
+
3
log
2
x
+
3
log
3
x
+
x
.
Ta có tổng các nghiệm là A. 35 B. 9 C. 5 D. 10
Đọc tiếp
Giải phương trình log 2 x . log 3 x + x . log 3 x + 3 = log 2 x + 3 log 3 x + x . Ta có tổng các nghiệm là
A. 35
B. 9
C. 5
D. 10
4 tháng 10 2021 lúc 22:21
Giải phương trình: log2x.log3x + x.log3x + 3 = log2x + 3log3x + x. Tổng tất cả các nghiệm bằng ?
\(log_2x\left(log_3x-1\right)+x\left(log_3x-1\right)-3\left(log_3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(log_3x-1\right)\left(log_2x+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\log_2x+x-3=0\end{matrix}\right.\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=log_2x+x-3\) có \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{xln2}+1>0;\forall x>0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có tối đa 1 nghiệm
Nhận thấy \(x=2\) là nghiệm nên x=2 là nghiệm duy nhất
Tổng =2+3
Đúng 4
Bình luận (0)
Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x . log 3 x + 1 = log 2 x + log 3 x
A. 125
B. 35
C. 13
D. 5
Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x . log 3 x + 1 = log 2 x + log 3 x
A. 125
B. 35
C. 13
D. 5
Đáp án B
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích sau đó giải phương trình logarit cơ bản.
Cách giải:
ĐKXĐ: x > 0
Tổng lập phương các nghiệm của phương trình là: 33 + 23 = 35
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm nguyên của bất phương trình
log
2
x
+
log
3
x
⩾
1
+
log
2
x
.
log
3
x
là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 x + log 3 x ⩾ 1 + log 2 x . log 3 x là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2x + log3x ≥ 1 + log2x.log3x là
A. 1
B. 2
C. 3
D. vô số
Đáp án B
ĐK: 
Phương trình có 2 nghiệm nguyên là x = 2; x = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình log2(3x-4) .log2x= log2x có tổng bình phương các nghiệm là:
A. 6
B. 5
C. 10.
D. 17
Điều kiện: x>0
Vậy tích 2 nghiệm của phương trình là 20.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các nghiệm của phương trình
1
+
log
2
x
+
1
3
log
2
-
x
3
+
3
x
2
+...
Đọc tiếp
Tổng các nghiệm của phương trình 1 + log 2 x + 1 3 = log 2 - x 3 + 3 x 2 + 3 x có dạng a + c b - b b a , b , c ∈ ℕ . Giá trị a + b + c là:
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình
l
o
g
2
3
x
-
3
l
o
g
3
x
+
6
0
, tính T A.5 B.-3 C.36 D.
1
243
Đọc tiếp
Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình l o g 2 3 x - 3 l o g 3 x + 6 = 0 , tính T
A.5
B.-3
C.36
D. 1 243