Cho (H) là hình phẳng nằm bên trong nửa elip  y = 1 2 4 - x 2  và nằm bên ngoài parabol  y = 3 2 x 2  Diện tích của (H) bằng

A.  4 π - 3 6

B.  2 π + 3 6

C.  2 π - 3 6

D.  4 π + 3 6

Cho (H) là hình phẳng nằm bên trong nửa elip  y = 1 2 4 - x 2 và nằm bên ngoài parabol y = 3 2 x 2 . Diện tích của (H) bằng

A.  4 π - 3 6

B.  2 π + 3 6

C.  2 π - 3 6

D.  4 π + 3 6

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol  y = 3 2 x 2  và nửa đường elip có phương trình  y = 1 2 4 - x 2 (với  - 2 ≤ x ≤ 2 ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng: 

A.  2 π + 3 6

B. 2 π + 3 12

C. 2 π - 3 6

D. 4 π + 3 6

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 2 x 2  và nửa đường elip có phương trình y = 1 2 4 - x 2 ( v ớ i   - 2 ≤ x ≤ 2 ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A.  2 π + 3 6

B.  2 π + 3 12

C.  2 π - 3 6

D.  4 π + 3 6

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = - 1 2 x + 1  và nửa đường elip có phương trình y = 1 2 4 - x 2  (với  ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A.  π - 1 4

B.  π - 2 4

C.  π + 1 2

D.  π - 2 2

Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y 2 = 4 x  và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể.

A. 8 π

B. 16 π

C. 32 π

D. 64 π

Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y 2 = 4 x  và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể

A.  8 π

B.  16 π

C.  32 π

D.  64 π  

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 x 2 và nửa đường tròn có phương trình y = 4   - x 2 với - 2   ≤ x ≤ 2 (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. 2 π +   5 3 3

B.  4 π +   5 3 3

C.  4 π +   3 3

D. 2 π +   3 3