Urani 238 sau một loạt phóng xạ và biến thành chì (Pb). Phương trình của phản ứng là: U 92 238 → P 82 206 b + x H 2 4 e + y β − − 1 0 . Giá trị của y bằng
A. y = 4
B. y =5
C. y =6
D. y =8
Hạt nhân urani \(_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb\) . Trong quá trình đó, chu kì bán rã của \(_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb\) là 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) và 6,239.1018 \(_{82}^{206}Pb\) hạt nhân . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì \(_{82}^{206}Pb\) có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(_{92}^{238}U\). Tuổi của khối đá khi được phát hiện là
A.3,3.108 năm.
B.6,3.109 năm.
C.3,5.107 năm.
D.2,5.106 năm.
Cứ 1 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã tạo ra 1 hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Từ đó ta có nhận xét là số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã chính bằng số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) tạo thành.
Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã và số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) còn lại là
\(\frac{\Delta N}{N}= \frac{6,239.10^{18}}{1,188.10^{20}}= 0,0525 = \frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}\)
Nhân chéo => \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,95.\)
=> \(t = -T\ln_2 0,95 = 3,3.10^8\)(năm)
=> Tuổi của khối đã là 3,3.108 năm.
Chất phóng xạ U-238 sau một loạt phóng xạ thì biến thành Pb-206. Chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là 4,6.10^9 năm.Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa U ko chứa Pb.Nếu hiện nay tỉ lệ khối lượng của U và Pb trong đá là mU/ mPb=37 thì tuổi của đá là bao nhiêu
Tỉ lệ các khối lượng $\dfrac{m(U)}{m(Pb)} $ bằng tỉ số các nguyên tử $\dfrac{N(U)}{N(Pb)} $nhân với tỉ số các khối, do vậy:
$\dfrac{m(U)}{m(Pb)} =\frac{N(U)}{N(Pb)}.\dfrac{238}{206} =37$
$\dfrac{N(U)}{N(Pb)}=32 $, nghĩa là hiện nay cứ 32 nguyên tử urani thì có 1 nguyên tử chì, do 1 nguyên tử urani sinh ra. Vậy ban đầu có 33 nguyên tử urani.
Ta có $32=33.2^{-t/T}$. Suy ra $2^{-t/T}=0,97$.
Vậy $t=2.10^8$ năm.
Urani ciz z = 92 A = 238 sau nhiều lần phóng xạ anpha và beeta trừ biền thành Pb ( 206) biết T của U238 = 4.6*109 gỉa sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani không chứa chì .nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của U/Pb = 37 thì tuổi của đá bằng bn
Cứ 1 hạt Urani phân rã thì tạo thành 1 hạt Pb
Như vậy số mol Unrani bị phân rã = số mol Pb tạo thành. Gọi \(\Delta m = m_0 -m(t) = m_0.2^{-t/T}\) là khối lượng urani bị phân rã.
Ta có khối lượng Pb tạo thành là
\(m_{Pb} = n_{Pb}.A_{Pb} = \frac{\Delta m_{Urani}}{A_{Ur}}.A_{Pb}. \)
Ta có tỉ lệ khối lượng Urani còn lại và khối lượng Pb sinh ra là
\(\frac{m_{Urani}}{m_{Pb}} = \frac{m_o.2^{-t/T}}{\Delta m .206/238} =\frac{238.m_o.2^{-t/T}}{\Delta m .206} = 37 \)
=> \(\frac{m_o.2^{-t/T}.238}{m_0(1-2^{-t/T}) .206} = 37. \)
=> \(238.2^{-t/T} = 7622.(1-2^{-t/T}).\)
=> t = 2,04.108 năm.
Như vậy tuổi của đã là t = 2,04.108 năm.
Urani P 82 206 b sau nhiều lần phóng xạ α và β - biến thành P 82 206 b . Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6.109 năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là m(U) /m(Pb) = 37 thì tuổi của loại đá ấy là ?
A. 2,04.108 năm
B. 4,05.108 năm
C. 3,06.108 năm
D. 2,06.108 năm
Đáp án: A.
Số hạt còn lại:
Số hạt sinh ra = số hạt phân rã:
Mặt khác:
(năm).
U 238 sau một loạt phóng xạ biến đổi thành chì, hạt sơ cấp và hạt anpha. Phương trình biểu diễn biến đổi trên là
A. U 92 238 → Pb 86 206 + 6 α + 2 e - 1 0
B. U 92 238 → Pb 86 206 + 8 α + 6 e - 1 0
C. U 92 238 → Pb 86 206 + 4 α + e - 1 0
D. U 92 238 → Pb 86 206 + α + e - 1 0
U 238 sau một loạt phóng xạ biến đổi thành chì, hạt sơ cấp và hạt anpha. Phương trình biểu diễn biến đổi trên là
A. U 92 238 → Pb 82 206 + 6 α + 2 e - 1 0
B. U 92 238 → Pb 82 206 + 8 α + 6 e - 1 0
C. U 92 238 → Pb 82 206 + 4 α + e - 1 0
D. U 92 238 → Pb 82 206 + α + e - 1 0
239 U sau một loạt phóng xạ biến đổi thành chì, hạt sơ cấp và hạt anpha. Phương trình biểu diễn biến đổi trên là
A. 92 238 U → 86 206 P b + 6 α + 2 − 1 0 e
B. 92 238 U → 82 206 P b + 8 α + 6 − 1 0 e
C. 92 238 U → 82 206 P b + 4 α + − 1 0 e
D. 92 238 U → 82 206 P b + α + − 1 0 e
Urani 238 có chu kì bán rã là 4,5.109 . Khi phóng xạ \(\alpha\), urani biến thành thôri 234 . Khối lượng thôri tạo thành trong 23,8 g urani sau 9.109 năm là bao nhiêu ??
\(_{92}^{238}U \rightarrow _2^4He + _{90}^{234}\text{Th}\)
Sau 9.109 năm thì số gam Urani bị phân rã là
\(\Delta m = m_0 - m(t) = m_0(1-2^{-t/T}) = 6,97g.\)
Số mol urani bị phân rã là \(n = \frac{\Delta m}{A_{U}} = \frac{6,97}{238} = 0,0293 \text{mol}.\)
Dựa vào phương trình ta thấy cứ 1 hạt Urani bị phân rã sẽ tạo thành 1 hạt Thori. Suy ra \(n_{Th} = n_{urani}\)
Nhưu vậy khối lượng Thori tạo thành là \(m_{Th} = 0,0293.234 = 6,854 g.\)
Hạt nhân \(U^{^{234}_{92}}\)phóng xạ phát ra hạt a, phương trình phóng xạ là
A. \(^{234}_{92}U\)\(\rightarrow\)a + \(^{232}_{90}U\)
B. \(^{234}_{92}U\) + a \(\rightarrow\) \(^{238}_{96}Cm\)
C. \(^{234}_{92}U\) \(\rightarrow\) a+ \(^{230}_{90}Th\)
D. \(^{234}_{92}U\)\(\rightarrow\) \(^2_4He\) + \(^{232}_{88}Th\)
Hạt nhân \(U_{92}^{234}\) phóng xạ phát ra hạt a, phương trình phóng xạ là:
\(C.^{234}_{92}U+a\rightarrow^{230}_{90}Th\)