Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, B C = 2 a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng 60 0 . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA=3a. Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin.

A.  sin α = 1 3

B.  sin α = 4138 120

C.  sin α = 13 7

D.  sin α = 7 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,  A B = 2 a ,   S A  vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng 60 ° . Côsin góc giữa hai mặt phẳng  (SBC) và (ABC) bằng 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và A B = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. a

B.  a 2 2

C. a 3 2

D. a 3 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a,AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.  a 3 6 4

B.  a 3 2 2

C.  a 3 2 6

D.  a 3 6 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ; A B = 3 a ;   B C = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A.  a 3                           

B.  10 a 3 79                 

C.  5 a 3                          

D. 5 a 2                 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB mặt đáy bằng 60 ° . Gọi  α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị cosα bằng

A.  15 5

B.  1 7

C.  2 5

D.  2 7