Cho n số nguyên dương. Gọi k(1), k(2),...k(i) là ước nguyên dương của n.Giả sử k(1)+k(2)+...+k(i)+i=2n+1

CMR: n/2 là sô chính phương

Cho đoạn thẳng MN,gọi I là 1 điểm thuộc MN.Biết MN=2 cm ,gọi K thuộc MN sao cho NK = 1 cm. CMR,K là trung điểm của MN(2 cách)

1 Cho tam giác ABC có AD=AE=BE, gọi M là trung điểm BC, gọi I là giao điểm của CD và AM. Gọi K là điểm thuộc cạnh AC sao cho AK=1/3AC. CMR B,I,K thẳng hàng

2 Cho tam giác ABC có AD=AE=BE, gọi M là trung điểm BC, D,K lần lượt thuộc AB,AC sao cho AD=1/3 AB, AK=1/3 AC, gọi I là giao điểm của CD và AM. CMR 3 đường thẳng AM, BK, CI đồng vị

1 Cho tam giác ABC có AD=AE=BE, gọi M là trung điểm BC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AC sao cho AK=1/3AC. CMR B,I,K thẳng hàng

2 Cho tam giác ABC có AD=AE=BE, gọi M là trung điểm BC, D,K lần lượt thuộc AB,AC sao cho AD=1/3 AB, AK=1/3 AC. CMR 3 đường thẳng AM, BK, CI đồng vị

gọi S là tổng các số nguyên n để 2n + 3/4n + 1 là phân số tối giản :
A, n ≠ 5k + 1 với k ϵ N                       B, n = 5k + 1 với k ϵ N
C , n ≠ 5k - 1 với k ϵ N                       C, n = 5k - 1 với k ϵ N

Thể 1 nhiễm kép là gì? Bộ nst 2n-1-1-1 có được gọi là thể 1 nhiễm kép không?

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK.

a) Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của K trên BC và AC. 

     Chứng minh CB. CH= CA. CI

b) Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ K xuống IH

     Chứng minh \(\dfrac{1}{KM^2}=\dfrac{1}{CH^2}+\dfrac{1}{CI^2}\)

c) Chứng minh \(\dfrac{AI}{BH}=\dfrac{AC^3}{BC^3}\)

Cho đường tròn tâm o đường kính AB. Từ A vẽ tiếp tuyến xy với O. M là 1 điểm trên O, gọi h,k là hình chiếu M trên xy và AB. Gọi giao điểm hk và AM là E. CMR o,e,m,k thuộc 1 đường tròn

Điểm $M$ gọi là chia đoạn thā̉ng $A B$ theo ti số $k \neq 1$ nếu $M A=k M B$. Chứng minh rā̀ng với mọi điểm $O$ ta có $\overrightarrow{O M}=\dfrac{\overrightarrow{O A}-k \overrightarrow{O B}}{1-k}$.