Cho góc α thỏa mãn cosα = 3 5 ( 3 π 2 < α < 2 π ) . Giá trị của biểu thức 2 2 cos ( 2 α - π 4 ) bằng
A. 62/25.
B. -62/25 .
C. 34/25.
D. -34/25.
Cho góc α thỏa mãn sin2α = -4 / 5 và 3π / 4 < α < π. Tính P = sinα - cosα.
3/4pi<a<pi
=>sin a>0; cosa<0
sin2a=-4/5
=>2*sina*cosa=-4/5
=>sina*cosa=-2/5
(sina-cosa)^2=sin^2a+cos^2a-2*sina*cosa=1+4/5=9/5
=>sin a-cosa=3/căn 5
Cho góc α thỏa mãn và sinα + cosα > 0. Tính P = sin3 α + cos3 α.
Chọn A.
Ta có : P = sin3 α + cos3 α = ( sinα + cosα) 3 - 3sin α.cosα(sinα + cosα)
Ta có (sin α + cos α) 2 = sin2α + cos2α + 2sinα.cosα = 1 + 24/25 = 49/25.
Vì sin α + cosα > 0 nên ta chọn sinα + cosα = 7/5.
Thay vào P ta được
Cho góc α thỏa mãn cos α = - 12 13 và π 2 < α < π .Tính tanα.
Cho góc α thỏa mãn: π < α < 3 π 2 và A = sin 2 α + cos α + π 2
Cho góc α thỏa mãn sin α = 12 13 và π 2 < α < π .Tính cosα.
Cho góc α thỏa mãn cos α = - 5 3 v à π < α < 3 π 2 . Tính tanα.
A. tan α = - 3 5
B. tan α = 2 5
C. tan α = - 4 5
D. tan α = - 2 5
Cho góc α thỏa mãn 0 < α < π 4 và sin α + cos α = 5 2 . Tính P = sinα - cosα
A. P = 3 2
B. P = 1
C. P = -1/2
D. P = - 3 2
Chọn D.
Ta có ( sinα - cosα) 2 + (sinα + cosα) 2 = 2( sin2α + cos2α) = 2.
Suy ra (sinα - cosα) 2 = 2 - ( sinα + cos α) 2 = 2 - 5/4 = 3/4.
Do suy ra sinα < cosα nên sinα - cosα < 0.
Vậy
Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 1800< α< 2700 . Tính P = cosα + sinα
Cho góc α thỏa mãn cos α = - 5 3 v à π < α < 3 π 2 . Giá trị của tanα là :
A. tan α = - 3 5
B. tan α = 2 5
C. tan α = - 4 5
D. tan α = - 2 5
Cho góc α thỏa mãn cos α = 3 5 3 π 2 < α < 2 π . Giá trị của biểu thức 2 2 cos 2 α - π 4 bằng
A. 2 5
B. - 2 5
C. 4 5
D. - 4 5