\(\dfrac{4^{13}}{4^{13}-2}=1+\dfrac{2}{4^{13}-2}\)

\(\dfrac{4^{13}-1}{4^{13}+1}=1-\dfrac{2}{4^{13}+1}\)

Do \(4^{13}-2< 4^{13}+1\Rightarrow\dfrac{2}{4^{13}-2}>\dfrac{2}{4^{13}+1}\Rightarrow\dfrac{2}{4^{13}-2}>-\dfrac{2}{4^{13}-1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4^{13}}{4^{13}-2}>\dfrac{4^{13}-1}{4^{13}+1}\)

Ta có:

\(\dfrac{4^{13}}{4^{13}-2}=\dfrac{4^{13}-2}{4^{13}-2}+\dfrac{2}{4^{13}-2}=1+\dfrac{2}{4^{13}-2}\)

\(\dfrac{4^{13}-1}{4^{13}+1}=\dfrac{4^{13}+1}{4^{13}+1}-\dfrac{2}{4^{13}+1}=1-\dfrac{2}{4^{13}+1}\)

Vì \(1+\dfrac{2}{4^{13}-2}>1-\dfrac{2}{4^{13}+1}\)

⇒\(\dfrac{4^{13}}{4^{13}-2}>\)\(\dfrac{4^{13}-1}{4^{13}+1}\)

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

Câu hỏi đâu ạ?

câu hỏi đâu

a: Xét ΔAHC vuông tại H có \(\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)

=>\(2\left(\hat{OAC}+\hat{OCA}\right)=90^0\)

=>\(\hat{OAC}+\hat{OCA}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Xét ΔAOC có \(\hat{AOC}+\hat{OAC}+\hat{OCA}=180^0\)

=>\(\hat{AOC}=180^0-45^0=135^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{IOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOC}=135^0\)

nên \(\hat{IOD}=135^0\)

b: Xét ΔAMD và ΔAHD có

AM=AH

\(\hat{MAD}=\hat{HAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAMD=ΔAHD

=>\(\hat{AMD}=\hat{AHD}\)

=>\(\hat{AMD}=90^0\)

=>DM⊥AC tại M

c: Xét ΔCHI và ΔCNI có

CH=CN

\(\hat{HCI}=\hat{NCI}\)

CI chung

Do đó: ΔCHI=ΔCNI

=>\(\hat{CHI}=\hat{CNI}\)

=>\(\hat{CNI}=90^0\)

=>IN⊥CA tại N

Ta có: \(\hat{NIC}+\hat{NCI}=90^0\) (ΔNCI vuông tại N)

\(\hat{MKC}+\hat{MCK}=90^0\) (ΔMCK vuông tại M)

Do đó: \(\hat{NIC}=\hat{MKC}\)

mà \(\hat{MKC}=\hat{DKI}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{NIC}=\hat{DKI}\)

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Câu 3:

Gọi số học sinh nữ và số học sinh nam lần lượt là a,b

Tổng số điểm là 291 nên 7,8a+7,5b=291

Có 38 hs nên a+b=38

Do đó, ta có hệ:

a+b=38 và 7,8a+7,5b=291

=>a=20 và b=18

Vậy: Có 20 nữ

4:

Diện tích phòng là 6*9=54m²

Số viên gạch cần dùng là:

540000:60^2=150 viên

số thùng gạch cần dùng là;

150:4=37,5 thùng