a, Sử dụng tỉ số cosC và sinC, tính được

a =  20 3 3 cm, c =   10 3 3 cm và  B ^ = 60 0

b, Sử dụng tỉ số sinB và cosB, tính được:

b = 20.sin 35 0 ≈ 11,47cm, c = 20.cos 35 0 ≈ 16,38cm

c, Sử dụng định lý Pytago và tỉ số sinB, tính được:

c =  5 5 cm, sinB =  10 15 =>  B ^ ≈ 41 , 8 0 ,  C ^ ≈ 48 , 2 0

d, Tương tự c) ta có

a =  193 cm, tanB =  12 7 =>  B ^ ≈ 59 , 7 0 ,  C ^ = 30 , 3 0

HS tự làm

Bài 1:

Bài 2:

a, \(sin\left(A\right)=\dfrac{BC}{AC}\Leftrightarrow sin\left(40^o\right)=\dfrac{BC}{8}\Leftrightarrow BC\approx5,14\left(cm\right)\)
\(cos\left(A\right)=\dfrac{AB}{AC}\Leftrightarrow cos\left(40^o\right)=\dfrac{AB}{8}\Leftrightarrow AB\approx6,12\left(cm\right)\)
b,
\(cotg\left(C\right)=\dfrac{BC}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{BC}{5}\Leftrightarrow BC=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
\(AC^2=AB^2+BC^2\Leftrightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{5^2+\left(\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\right)^2}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=9+12+15=36\left(cm\right)\)

HS tự làm

Tương tự HS tự làm

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

=>ME//BD và ME=BD

=>MEDB là hình bình hành

=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường

=>B,K,E thẳng hàng