a) Để phương trình trên là phương trình bậc nhất thì: m≠\(\dfrac{3}{8}\)

c) Để phương trình vô nghiệm thì: m=0

d) Để phương trình vô số nghiệm thì m=\(\dfrac{3}{8}\)

a/ \(\left(2m-3\right)x+\left(x-3\right)4m+2mx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8m-3\right)x-12m=0\)

Để phương trình là hàm số bậc 1 :

\(8m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{8}\)

b/ Phương trình vô nghiệm :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m\ne0\end{matrix}\right.\)

c/ Phương trình vô số nghiệm khi :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m=0\end{matrix}\right.\)

(2m-3)x+(x-3)4m+2mx=0

=>(2m-3)x+4mx-12m+2mx=0

=>x(2m-3+4m+2m)-12m=0

=>-3x-12m=0

a: Để phương trình là phương trình bậc nhất thì 2m-3-4m+2m<>0

hay \(m\in R\)

b: Để phương trình vô nghiệm thì \(m\in\varnothing\)

m x 2 – 4(m -1)x -8 =0     (2)

Phương trình (2) có nghiệm kép khi và chỉ khi: m ≠ 0 và  ∆ '=0

Ta có: ∆ '= - 2 m - 1 2  – m(-8)=4( m 2  -2m +1) +8m

=4 m 2 – 8m +4 +8m = 4 m 2  +4

Vì 4 m 2  +4 luôn luôn lớn hơn 0 nên Δ' không thể bằng 0 .Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép

a) \(x-3=2m+4\)

\(\Leftrightarrow x=2m+4+3\)

\(\Leftrightarrow x=2m+7\)

Phương trình có nghiệm dương khi \(2m+7>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{7}{2}\)

b) \(2x-5=m+8\)

\(\Leftrightarrow2x=m+8+5\)

\(\Leftrightarrow2x=m+13\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m+13}{2}\)

Phương trình có nghiệm âm khi: \(\dfrac{m+13}{2}< 0\Leftrightarrow m< -13\)

c) \(x-2=3m+4\)

\(\Leftrightarrow x=3m+4+2\)

\(\Leftrightarrow x=3m+6\)

Phương trình có nghiệm lớn hơn 3 khi: \(3m+6>3\Leftrightarrow m>-1\)

\(\text{Δ}=\left(3-m\right)^2-4\left(-m-1\right)\)

\(=m^2-6m+9+4m+4=m^2-2m+13\)

\(=\left(m-1\right)^2+12>0\)

Vậy: Phương trình không thể có nghiệm kép

Ta có: 2x – 5 = m + 8

      ⇔ 2x = m + 8 + 5

      ⇔ 2x = m + 13

      ⇔ x = (m + 13)/2

Phương trình có nghiệm số âm khi (m + 13)/2 < 0 ⇔ m + 13 < 0 ⇔ m < -13