Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của (ABC) cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
a. ∆ABD = ∆EBD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:a. Tam giác ABD tam giác EBDb. chứng minh DF DCc. chứng minh DADCd. gọi H là giao điểm của BD và CF K là giao điểmtrên tia đối của DFsao cho DKDF I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI2DI chứng minh rằng ba điểm K,I,H trên thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
a. Tam giác ABD = tam giác EBD
b. chứng minh DF = DC
c. chứng minh DA<DC
d. gọi H là giao điểm của BD và CF K là giao điểmtrên tia đối của DFsao cho DK=DF I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI chứng minh rằng ba điểm K,I,H trên thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) , gọi F là giao điểm của BA và tia ED.
A) tam giác ABD= tam giác EBD
B)tam giác DFC cân
C) Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF.Vẽ điểm I nằm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI.Chứng minh DH vuông góc với CF và ba điểm K,I,H thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
c: Xét ΔBFC có
FE,CAlà đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CF tại H
=>DH vuông góc CF tại H
mà ΔDFC cân tại D
nên H là trung điểm của FC
Xét ΔKFC có
CD là trung tuyến
CI=2/3CD
Do đó: I là trọng tâm
mà H là trung điểm của CF
nên K,I,H thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của (ABC) cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
d. AD < DC
d. Trong tam giác vuông DEC có DC là cạnh huyên nên DC là cạnh lớn nhất
⇒ DC > DE mà DE = AD ⇒ DC > AD (1 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của (ABC) cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
c. DF = DC
c. Xét ∆ADF và ∆EDC có:
AD = DE
∠(ADF) = ∠(EDC) (hai góc đối đỉnh)
⇒ ∆ADF = ∆EDC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề)(1 điểm)
⇒ DF = DC (hai cạnh tương ứng) (0.5 điểm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA
a, cmr: tam giác ABD= tam giác EBD
b, cmr: DE vuông góc BC
c, gọi F là giao điểm của BA và ED. cmr DE= DC
a, Vì BD là tia phân giác của góc B suy ra:
góc ABD=góc EBD
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA=BD(gt)
góc ABD=góc EBD(cmt)
BD chung
suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD(cgc)
Vậy tam giác ABD= tam giác EBD
b,Vì tam giác ABD=tam giác EBD nên
góc BAD=góc BED(2 góc tương ứng)
mà góc BAD=90độ(tam giác ABC vuông tại A)
suy ra góc BED=90 độ
suy ra:DE vuông góc với BC
Câu c hình như đề bài sai
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc AC = 12cm và cạnh AB = 16cm , tia phân giác của góc B cắt AC tại D KẺ DE vuông góc với BC tại R a) tính độ dài cạnh BC b) chứng minh ABD=EBD từ đó suy ra DA=DE c) Gọi K là giao điểm của BA và ED chứng minh tam giác BCK cân
15 tháng 4 2023 lúc 21:57
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .
b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh BF = BC.
c) Kẻ đường cao AH của AFC . Chứng minh AE vuông góc với AH
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc FBE chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
c: ΔBFC cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc CF
=>BD//AH
=>AH vuông góc AE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của (ABC) cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
b. BD là đường trung trực của AE
b. Ta có AB = BE ⇒ B nằm trên đường trung trực của AE (0.5 điểm)
Do ∆ABD = ∆EBD nên AD = DE (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AE
Vậy BD là đường trung trực của AE (0.5 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
a. Tam giác ABD = tam giác EBD
b. DF = DC
c. AD < DC
a) Hai tam giác = nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn (tự c/m)
b) Từ 2 tam giác = nhau ở phần a => AD= DE
Ta có tam giác ADF = tam giác EDC theo trường hợp góc cạnh góc (tự c/m)
=> DF= DC ( 2 cạnh tg ứng)
c) Xét tam giác ADF, có : góc A= 90 độ
=> DF là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
=> AD < DF
Mà DF= DC (chứng minh b)
=> AD < DC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Xét tam giác ADF và tam giác EDC, có:
Góc A= góc E (=90 độ)
AD= AE (vừa mình đã ns rồi)
Góc ADF= góc EDC (đối đỉnh)
Từ 3 điều trên => tam giác ADF = tam giác EDC (g-c-g)
=> DF= DC (2 cạnh tg ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)