Cho ab - ba chia hết cho 11.CMR:
182(ab)2-81a3b-81ab3-10a4-10b4 chia hết cho 14641
Cho ab - ba chia hết cho 11.CMR:
182(ab)2-81a3b-81ab3-10a4-10b4 chia hết cho 14641
Cho ab - ba chia hết cho 11.CMR:
182(ab)2-81a3b-81ab3-10a4-10b4 chia hết cho 14641
Rap về Minato (Naruto) - Phan Ann - YouTube
Cho ab - ba chia hết cho 11.CMR:
182(ab)2-81a3b-81ab3-10a4-10b4 chia hết cho 14641(có 2 cách)
Cho ab - ba chia hết cho 11.CMR:
182(ab)2-81a3b-81ab3-10a4-10b4 chia hết cho 14641
Đặt \(A=182\left(ab\right)^2-81a^3b-81ab^3-10a^4-10b^4\)
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\left(10a+b\right)-\left(10b-a\right)=9\left(a-b\right)\)
Theo giả thiết thì \(\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)⋮11\) , tức là \(9\left(a-b\right)⋮11\)
Mà (9;11) = 1 nên \(\left(a-b\right)⋮11\)(1)
Mặt khác , \(1\le a\le9\); \(0\le b\le9\)
Do vậy \(-8\le a-b\le9\)(2)
Từ (1) và (2) ta có \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
Với a = b thay vào A được : \(182a^4-81a^4-81a^4-10a^4-10a^4=0\) luôn chia hết cho 14641
Vậy có đpcm.
Ta có
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9\left(a-b\right)\)
Chia hết cho 11 => (a - b) chia hết cho 11 (1)
Gọi UC(ab; ba) là d ta có
ab - ba = 11 chia hết cho d
Mà ab và ba là số có 2 chữ số và 11 là số nguyê tố nên d = 11
Từ đó ta có
ab = 10a + b chia hết cho 11 (2)
ba = 10b + a chia hết cho 11 (3)
Ta có: 182(ab)2-81a3b-81ab3-10a4-10b4
= - (10a + b)(10b + a)(a - b)2 (4) ( cái này mình ghi nhâ tử luôn cho gọn nha)
Từ (1), (2), (3), (4) ta có 182(ab)2-81a3b-81ab3-10a4-10b4 chia hết cho 114 = 14641
Mình sửa lại bài làm nhé bài làm trước bị sai rồi
Cho ab - ba chia hết cho 11.CMR:
182(ab)2-81a3b-81ab3-10a4-10b4 chia hết cho 14641
anh đã trở lại và lợi hại hơn xưa
lâu rồi mới online
Khó quá thì nên hoc24.vn nhé kaitovskudo
Ai thấy đúng thì ấn Đúng 0 nhé
Cho ab - ba chia hết cho 11.CMR:
182(ab)2-81a3b-81ab3-10a4-10b4 chia hết cho 14641
tìm các chữ số ab bt rằng 81a3b chia hết cho 2,3,5 và 9
Bài 1: a) ab/abc là stn có 2/3 chữ số CMR
ab+ba chia hết cho 11
b) abc-cba chia hết cho 99
a)
Ta có ab/abc là số có 2 chữ số CMR (chữ số hàng đơn vị khác 0).
Đặt ab = 10a + b và abc = 100a + 10b + c.
Theo đề bài, ta có phương trình:
(10a + b + 10b + a)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11. (11a + 11b)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11.
Điều này có nghĩa là 11a + 11b chia hết cho 100a + 10b + c.
Vì 11a + 11b = 11(a + b) và 100a + 10b + c = 11(9a + b) + c, ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:
11(a + b) chia hết cho 11(9a + b) + c. Do đó, c chia hết cho 11.
Vậy, c là một số chia hết cho 11.
b)
Ta có abc - cba = 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c).
Vì 99(a - c) chia hết cho 99, ta có abc - cba chia hết cho 99.
Dạng toán cm chia hết:
a) CMR tích 2 STNLT thì chia hết cho 2
b) CMR ab gạch đầu + ba gạch đầu chia hết cho 11
c) CMR : dcba gạch đầu chia hết cho 4 <=> 2b + a chia hết cho 4
a) (Dễ :v)Trong 2 STNLT có 1 số chẵn, 1 số lẻ
Mà số chẵn thì chia hết cho 2 => Cái cần chứng minh
b) Có : ab = 10a + b
ba = 10b + a => ab + ba = 10a + 10b + a+b = (10a +a) + (10b+b) = 11a + 11b = 11(a+b)
Vì a,b là các cs => a,b \(\in\)N => 11(a+b) \(⋮\)11 => ab + ba \(⋮\)11
c) Xét : dcba = dc00 + ba = dc00 + 10b + a = 100.dc + 8b + 2b + a
= 4(25 . dc + 2b) + (2b+a)
Thấy : 4( 25dc + 2b) \(⋮\)4
25b + a \(⋮\)4 => 4(25 + dc + 2b + (2b + a) \(⋮\)4
=> dcba \(⋮\)4
Lại thấy : \(\hept{\begin{cases}4\left(25dc+2b\right)⋮4\\dcba⋮4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(25dc+2b\right)⋮4\\4\left(25dc+\left(2b+a\right)\right)⋮4\end{cases}}}\)
=> (2b + a) \(⋮\)4
KL:..