Một lò xo có chiều dài tự nhiên 35cm và có độ cứng 200 N/m. Giữ cố định một đầu vào một đầu treo vật .Tìm khối lượng vật treo biết chiều dài lò xo sau khi treo vật là 38cm.
Ta có :
\(k.\Delta l=mg\Leftrightarrow m=\dfrac{k\Delta l}{g}=\dfrac{200.\left(0,38-0,35\right)}{10}=0,6\left(kg\right)\)
Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 20 cm được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Khi treo vào đầu lò xo còn lại một vật có khối lượng 500 g, lò xo có chiều dài 22 cm khi vật ở vị trí cân bằng. Lấy g= 10 m/s². a) Tính độ cứng của lò xo. b) Treo thêm vào lò xo một vật 300 g. Tính chiều dài của lò xo.
a) Độ biến dạng của lò xo là:
\(\Delta l=l-l_0=22-20=2\left(cm\right)=0,02cm\)
Ta có: \(P+F=0\) (ở vị trí cân bằng)
\(\Rightarrow P=F\)
Mà \(P=mg\) và \(F=k\Delta l\)
\(\Rightarrow mg=k\Delta l\)
\(\Leftrightarrow k=\dfrac{mg}{\Delta l}\)
\(\Leftrightarrow k=\dfrac{0,5.10}{0,02}\)
\(\Leftrightarrow k=250N/m\)
b) Độ dài lò xo dãn ra:
Ta có: \(P=F\)
\(\Leftrightarrow\left(m_1+m_2\right).g=k.\Delta l\)
\(\Leftrightarrow\Delta l=\dfrac{\left(m_1+m_2\right).g}{k}\)
\(\Leftrightarrow\Delta l=\dfrac{\left(0,5+0,3\right).10}{250}=0,032\left(m\right)=3,2\left(cm\right)\)
Chiều dài của lò xo:
\(l=\Delta l+l_0=3,2+20=23,2\left(cm\right)\)
Một lò xo có độ cứng 60 N/m, chiều dài tự nhiên 40 cm, treo thẳng đứng đầu trên gắn vào điểm C cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng 300 g. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi lò xo có chiều dài lớn nhất giữ cố định điểm M của lò xo cách C là 20 cm, lấy g = 10 m / s 2 , mốc thế năng ở vị trí cân bằng mới của con lăc. Cơ năng của con lắc lò xo mới là
A. 0,08 J
B. 0,045 J
C. 0,18 J
D. 0,245 J
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25 cm, có khối lượng không đáng kể, được dùng để treo vật, khối lượng m = 200 g vào điểm A. Khi cân bằng lò xo dài 33cm, g = 10 m / s 2 . Dùng hai lò xo như trên để treo vật m vào hai điểm cố định A và B nằm trên đường thẳng đứng, cách nhau 72 cm. VTCB O của vật cách A một đoạn:
A. 30 cm
B. 35 cm
C. 40 cm
D. 50 cm
Một lò xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định. Vật A có khối lượng 0,1 kg được treo vào đầu dưới của lò xo. Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để khi chuyển động vật A và vật B không va chạm nhau (hình bên). Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳng đứng và dãn 9,66 cm (coi 9 , 66 ≈ 4 + 4 2 ) rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m / s 2 ; π 2 = 10 . Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là:
A. 0,19 s
B. 0,21 s
C. 0,17s
D. 0,23 s
Một lò xo có chiều dài tự nhiên lo=20cm treo thẳng đứng vào 1 điểm cố định . Treo đầu dưới của lò xo một vật nặng có khối lượng m là lò xo dãn thêm một đoạn 10 cm. Chiều dài lò xo lúc đó là bao nhiêu ?
Một lò xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định. Vật A có khối lượng 0,1 kg được treo vào đầu dưới của lò xo. Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để khi chuyển động vật A và vật B không va chạm nhau (hình bên). Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳng đứng và dãn 9,66 cm (coi 9,66 = 4 + 4 2 ) rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m / s 2 và π 2 = 10 Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là
A. 0,19 s.
B. 0,21 s.
C. 0,17 s.
D. 0,23 s.
Chọn A.
Ở VTCB khi treo hai vật lò xo dãn:
Giai đoạn 1: Cả hai vật cùng dao động (VTCB O1) đi từ A đến E
với thời gian:
+ Khi đến E vật có tốc độ:
*Giai đoạn 2: Sợi dây chùng xuống, chỉ mỗi A dao động điều hòa
quanh VTCB O2 với
+ Lúc này, vật có tốc độ v E = 20 5 có li độ so với O2 là xE = -4/3 cm và có tốc độ góc
+ Biên độ:
+Thời gian vật đi từ E đến B là
=> t = t 1 + t 2 = 0 , 19 ( s )
Một vật có khối lượng 300 gam vào đầu dưới của một lò xo( đầu trên cố định ),thì lò xo dài 31 cm khi treo một vật 500 g thì lò xo dài 33 cm lấy g bằng 10 m/s². Chiều dài tự nhiên của lò xo là
Nếu treo vật 300g:
\(F_{đh}=k\cdot\Delta l=\left(0,31-l_0\right)\cdot k=10\cdot0,3\left(1\right)\)
Nếu treo vật 500g:
\(F_{đh}=k\cdot\Delta l'=\left(0,33-l_0\right)\cdot k=10\cdot0,5\left(2\right)\)
Lấy \(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\) ta đc:
\(\dfrac{\left(0,31-l_0\right)\cdot k}{\left(0,33-l_0\right)\cdot k}=\dfrac{10\cdot0,3}{10\cdot0,5}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{0,31-l_0}{0,33-l_0}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow l_0=0,28m=28cm\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}P_1=F_{đh1}\\P_2=F_{đh2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1g=k.\Delta l_1\\m_2g=k.\Delta l_2\end{matrix}\right.\)
Chia hai vế cho nhau ta được: \(\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{l_1-l}{l_2-l}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{300}{500}=\dfrac{31-l}{33-l}\)
\(\Rightarrow l=28cm\)
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25 cm, có khối lượng không đáng kể, được dùng để treo vật, khối lượng m = 200 g vào điểm A. Khi cân bằng lò xo dài 33 cm, g = 10 m / s 2 Dùng hai lò xo như trên để treo vật m vào hai điểm cố định A và B
nằm trên đường thẳng đứng, cách nhau 70 cm như hình vẽ. Lúc này, VTCB O của vật cách B một đoạn
A. 39 cm.
B. 32 cm.
C. 40 cm.
D. 31 cm.
Chọn D.
Lúc đầu ở VTCB: k ∆ l 0 = mg với ∆ l 0 = 0,33 - 0,25 = 0,08 (m)
Lúc sau ở VTCB:
=> OA = 25 + 6 = 31 cm
