ta có: AM = 1/2 BC => AM = BM, CM

xét tam giác ABM có : AM = BM

=> ABM cân tại M

xét tam giác ACM có : AM = CM

=> ACM cân tại M

Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )

=> góc B + góc BAM + góc C + góc CAM = 180 độ

Mà góc B = góc BAM

     góc C = góc CAM

=> BAM + CAM = 90 độ

=> tam giác ABC cân tại A

a: Xét tứ giác ABNC có 

M là trung điểm của AN

M là trung điểm của BC

Do đó:ABNC là hình bình hành

Suy ra: AB=NC

Xet ΔABD và ΔCBA có

AB/CB=BD/BA

góc B chung

=>ΔABD đồng dạng vơi ΔCBA

giúp mình le len với

Bài 1: 

Xét tứ giác ABCD:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^{o}\) (Tổng các góc trong tứ giác).

Mà \(\widehat{A}= \) \(57^o;\) \(\widehat{C}=\) \(110^o;\) \(\widehat{D}=\) \(75^o\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\) \(118^o.\)

Bài 2: 

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AC

N ladf trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN=AB/2=4(cm)

Bài 5: 

a: AM=BC/2=5(cm)

b: Xét tứ giác AEMK có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAE}=90^0\)

Do đó: AEMK là hình chữ nhật

a: Xét ΔNAB và ΔNEM có

NA=NE

\(\widehat{ANB}=\widehat{ENM}\)

NB=NM

Do đó:ΔNAB=ΔNEM

b: Xét ΔMAB có BA=BM

nên ΔBAM cân tại B

c: Xét ΔAEC có 

CN là đường trung tuyến

CM=2/3CN

Do đó: M là trọng tâm của ΔAEC

a) Xét ΔNAB và ΔNEM có 

NA=NE(gt)

\(\widehat{ANB}=\widehat{ENM}\)(hai góc đối đỉnh)

NB=NM(N là trung điểm của BM)

Do đó: ΔNAB=ΔNEM(c-g-c)

b) Ta có: BC=2AB(gt)

mà BC=2BM(M là trung điểm của BC)

nên AB=BM

Xét ΔBAM có BA=BM(cmt)

nên ΔBAM cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

a: OM//AH

ON//BH

MN//AB

=>góc BAH=góc OMN và góc ABH=góc ONM

=>ΔABH đồng dạng với ΔMNO

b: A,G,M thẳng hàng và H,G,O thẳng hàng

=>góc AGH=góc MGO

=>ΔAHG đồng dạng với ΔMOG

=>OM/AH=MG/AG

=>OM/AH=MN/AB=1/2

=>GM/GA=1/2

=>G là trọng tâm của ΔACB

xét tam giác NAB và tam giác NEm , có 

AN=NE

MN=NB

góc ANB = góc ANB 

=> TAM GIÁC NAB = TAM GIÁC NEM (c.g.c)

em moi hoc lop 5 thui nka chi

b) ta có bc=2ab =>bc/2=ab =>bm=cm=ab                                                                                                                                            tam giác MAB có BM=AB =>tam giác MAB cân tại B

a) xét tam giác NAB và tam giác NEM có

AN=EN ( theo gt ) 

BN=MN ( theo gt )

góc ANB = góc MNE ( đối đỉnh )

Vậy => tam giác NAB = tam giác NEM ( c.g.c )

b0 vì MB=MC ( gt )          (1)

Mà BC=2AB ( gt )           (2)

từ (1) và (2) => AB=MB

=> tam giác MAB cân tại B

c) xét tam giác CAE có

AN = NE  ( Theo gt ) => CN là trung tuyến thuộc cạnh AE                     (1)

Vì MN = BN ( gt )  ; MB = MC ( gt ) => Mn = 1/2 MC hay CM = 2/3 CN                              (2)

từ (1) và (2) => M là trọng tâm của tam giác ACE

k cho mk nha

a) Xét tam giác NAB và tam giác NEM có: 
NA = NE ( gt) 
ANB = ENM ( đối đỉnh ) 
BN = NM ( N là trung điểm BM ) 
=> tam giác NAB = tam giác NEM ( cgc) 
b. Ta có M là trung điểm BC (gt) 
=> BM = MC = 1/2 BC (1) 
Lại có : BC = 2 AB ( gt) 
=> AB = 1/2 BC (2) 
Từ (1) và (2) => BM=MC=AB hay BM = AB 
=> tam giác ABM cân tại B. 
c. Ta có : tam giác ANB = tam giác ENM ( cm câu a) 
=> góc ABN = góc EMN (góc tương ứng ) 
Mà chúng ở vị trí so le trong => AB // ME 
Gọi giao điểm của EM và AC là I => IE // AB (I thuộc AC do cách dựng) => MI // AB 
Xét tam giác ABC có : IM // AB ( cmt) 
=> MC / BM = CI / IA
Mà MC = BM (gt) => CI = CA => EI là trung tuyến tam giác AEC 
Mà CN cũng là trung tuyến tam giác AEC ( AN = NE ) 
CN giao EI tại M => M là trọng tâm tam giác AEC. 
d. Ta có M là trọng tâm tam giác AEC (cmt) 
=> MA = MC(tc trọng tâm tam giác)
=> MA = AB = MB => Tam giác ABM đều  => góc BAM = 60 độ 
Ta có : AN là trung tuyến tam giác ABN (N là trung điểm NB) 
=> AN cũng là đường cao và là đường phân giác 
=> ANB = 90 độ và góc BAN = 1/2 . 60= 30 độ 
Xét tam giác ABN có 
Góc A < B < N 
=> BN < AN < AB ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) 
Hay AB > AN => AB > 2/3 AN.