Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố B: “ Mặt 3 chấm xuất hiện đúng một lần”
A. P ( A ) = 5 324
B. P ( A ) = 5 32
C. P ( A ) = 3 − 5 6 4
D. P ( A ) = 2 − 5 6 4
Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố A:" Mặt 3 chấm xuất hiện đúng một lần"
Đây giống với xác suất đại học hơn thì phải, cấp 3 hình như người ta ko cho dạng này (công thức Bernoulli)
\(P=C_4^1.\left(\dfrac{1}{6}\right)^1.\left(\dfrac{5}{6}\right)^{4-1}\)
Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố
A: “ Mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất một lần”
A. P ( A ) = 1 − 5 6 4
B. P ( A ) = 1 − 1 6 4
C. P ( A ) = 3 − 5 6 4
D. P ( A ) = 2 − 5 6 4
Gọi A i là biến cố “ mặt 4 chấm xuất hiện lần thứ i” với i = 1; 2; 3; 4.
Khi đó: A i là biến cố “ Mặt 4 chấm không xuất hiện lần thứ i”
Và P ( A i ¯ ) = 1 − P ( A i ) = 1 − 1 6 = 5 6
Ta có: A ¯ là biến cố: “ không có mặt 4 chấm xuất hiện trong 4 lần gieo”
Và A ¯ = A 1 ¯ . A 2 ¯ . A 3 ¯ . A 4 ¯ . Vì các A i ¯ độc lập với nhau nên ta có:
P ( A ¯ ) = P ( A 1 ¯ ) . P ( A 2 ¯ ) . P ( A 3 ¯ ) . P ( A 4 ¯ ) = 5 6 4
Vậy P ( A ) = 1 − P ( A ¯ ) = 1 − 5 6 4 .
Chọn đáp án A.
a. Có 3 mặt nguyên tố: 2,3,5 nên xác suất xuất hiện số nguyên tố ở mỗi lần gieo là \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
Xác suất 2 lần đều xuất hiện số nguyên tố: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
b. Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{1}{6}\)
c. Xác suất ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{2.6-1}{36}=\dfrac{11}{36}\)
d. Xác suất ko lần nào xuất hiện 6 chấm: \(1-\dfrac{11}{36}=\dfrac{25}{36}\)
Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tìm xác suất của biến cố: a) Lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm? b) Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm? c) Tổng số chấm của 2 lần không lớn hơn 5?
Không gian mẫu: \(6.6=36\)
a.
Lần thứ nhất có 1 khả năng thỏa mãn (3 chấm)
Lần thứ 2 bất kì => có 6 khả năng
\(\Rightarrow1.6=6\) khả năng để lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm
Xác suất: \(P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
b.
Xác suất để cả 2 lần đều ko xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
c.
Các trường hợp có số chấm thuận lợi: (1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(4;1) có 10 trường hợp
Xác suất: \(P=\dfrac{10}{36}=\dfrac{5}{18}\)
Gieo ngẫu nhiên xuất sắc một lần. tính xác suất của biến cố :
a ) mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1
b ) mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lớn hơn 2
a: \(\Omega=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)
=>n(omega)=6
A={1;4}
=>n(A)=2
=>P(A)=2/6=1/3
b: B={3;4;5;6}
=>n(B)=4
=>P(B)=4/6=2/3
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A : "Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm";
b) B : "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7 ";
c) C: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3";
d) D : "Số chấm xuất hiện lần thứ nhất là số nguyên tố";
e) E: "Số chấm xuất hiện lần thứ nhất nhỏ hơn số chấm xuất hiện lần thứ hai".
a: n(omega)=36
A={(1;5); (2;5); (3;5); (4;5); (5;5); (6;5)}
=>n(A)=6
=>P(A)=6/36=1/6
b: B={(1;6); (2;5); (3;4); (4;3); (5;2); (6;1)}
=>n(B)=6
=>P(B)=1/6
d: D={(2;1); (2;2); ...; (2;6); (3;1); (3;2); ...;(3;6);(5;1); (5;2);...;(5;6)}
=>P(D)=18/36=1/2
Gieo hai con xúc sắc được chế tạo cân đối. Gọi B là biến cố “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt 1 chấm”. Tính xác suất của biến cố B
A.
B.
C. 1
D.
Câu 1:gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần>Xác suất của biến cố''2 lần gieo xuất hiện mặt khác nhau'' là
A.1 B.1/4 C.3/4 D.1/2
Câu 2:Gieo 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất 1 lần.Xác suất biến cố''Số chấm xuất hiện là số nguyên tố'' là
A.1/2 B.2/3 C.2/3 D.1/6
Câu 1: Gieo 1 đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần
\(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=2^2=4\)
Gọi A là biến cố cả hai lần xuất hiện mặt sấp
\(\Rightarrow A=\left\{SS\right\}\Rightarrow n\left(A\right)=1\)
Vậy \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{1}{4}\)
Chọn B
Câu 2: Số phần tử không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=6\)
Gọi biến cố A: “Số chấm là số nguyên tố xuất hiện”
\(A=\left\{2;3;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\left(A\right)=3\)
Vậy \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
Chọn A
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 1 lần, tình xác suất của mỗi biến cố sau
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.
b) “Măt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”.
a: \(\Omega=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\Leftrightarrow n\left(\Omega\right)=6\)
\(A=\left\{2;5\right\}\)
=>P(A)=2/6=1/3
b: B={1;5}
=>n(B)=2
=>P(B)=2/6=1/3