Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A = 1 , 2 , 3 , . . . . , 100 . Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng
A. 53 C 100 3
B. 54 C 100 3
C. 52 C 100 3
D. 51 C 100 3
Những câu hỏi liên quan
câu 1 cho A là tập hợp các số có hai chữ số khác nhau có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên ba số từ tập a
câu 2 cho A là tập hợp các số có ba chữ số khác nhau có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên hai số từ tập a
Câu 1:
Gọi số tổng quát là \(X=\overline{ab}\)
a có 9 cách chọn
b có9 cách chọn
=>Có 9*9=81(số)
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập A là \(C^3_{81}\left(cách\right)\)
Câu 2:
\(\overline{abc}\)
a có 9 cách
b có 9 cách
c có 8 cách
=>có 9*9*8=81*8=648(số)
Số cách chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập A là \(C^2_{648}\left(cách\right)\)
Đúng 2
Bình luận (1)
`C1: n(A)=9.9=81`
`=>` Có `C_81 ^3 =85320` cách chọn `3` số ngẫu nhiên từ `A.`
`C2: n(A)=9.9.8=648`
`=>` Có `C_648 ^2 =209628` cách chọn `2` số ngẫu nhiên từ `A.`
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tập hợp A
1
;
2
;
3
;
.
.
.
.
.
;
10
. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp
Đọc tiếp
Cho tập hợp A = 1 ; 2 ; 3 ; . . . . . ; 10 . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp
Đáp án D
Chon 3 số bất kì có C 10 3 = 120 cách
TH1: 3 số chọn ra là 3 số tự nhiên liên tiếp có 8 cách
TH2: 3 số chọn ra là 2 số tự nhiên liên tiếp
+) 3 số chọn ra có cặp (1;2) hoặc (9;10) có 2.7 = 14 cách
+) 3 số chọn ra có cặp ( 2 ; 3 ) ; ( 3 ; 4 ) ; . . . . ( 8 ; 9 ) có 6.6 = 36 cách
Vậy xác suất cần tìm là
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A{1,2,...,64}. Xác suất để chọn được ba số lập thành một cấp số nhân có công bội là số nguyên bằng A.
1
434
B.
1
2604
C.
1
1302
D.
1
7812
Đọc tiếp
Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A={1,2,...,64}. Xác suất để chọn được ba số lập thành một cấp số nhân có công bội là số nguyên bằng
A. 1 434
B. 1 2604
C. 1 1302
D. 1 7812
Cho tập hợp A{1;2;3;...;10}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp A.
P
7
90
B.
P
7
24
C.
P
7
10
D.
P
7
15
Đọc tiếp
Cho tập hợp A={1;2;3;...;10}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp
A. P = 7 90
B. P = 7 24
C. P = 7 10
D. P = 7 15
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a≤b≤c A.
1
6
B.
11
60
C.
13
60
D.
9
11
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a≤b≤c
A. 1 6
B. 11 60
C. 13 60
D. 9 11
Chọn đáp án B
Phương pháp
Chia các TH sau:
TH1: a<b<c.
TH2: a=b<c.
TH3: a<b=c.
TH4: a=b=c.
Cách giải
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là a b c ¯ (0≤a,b,c≤9, a≠0).
=> S có 9.10.10=900 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một số từ S => n(Ω)=900
Gọi A là biến cố: “Số được chọn thỏa mãn a≤b≤c”.
TH1: a<b<c. Chọn 3 số trong 9 số từ 1 đến 9, có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nên TH này có C 9 3 số thỏa mãn.
TH2: a=b<c, có C 9 2 số thỏa mãn.
TH3: a<b=c có C 9 2 số thỏa mãn.
TH4: a=b=c có 9 số thỏa mãn.
⇒ n ( A ) = C 9 3 + 2 C 9 2 + 9 = 165
Vậy P ( A ) = 11 60 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số
a
b
c
¯
từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn
a
≤
b
≤
c
.
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số a b c ¯ từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a ≤ b ≤ c .
: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X . Xác suất để số được chọn chỉ chứa ba chữ số chẵn là A. 8 35 . B. 4 7 . C. 1 56 . D. 3 7
Cho tập hợp S {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S. Tính xác suất của biến cố trong ba số được chọn ra không chứa hai số nguyên liên tiếp nào.
A
.
p
5
21
B
.
p
5
16
C
.
p
3...
Đọc tiếp
Cho tập hợp S = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S. Tính xác suất của biến cố trong ba số được chọn ra không chứa hai số nguyên liên tiếp nào.
A . p = 5 21
B . p = 5 16
C . p = 3 16
D . p = 5 12
Chọn D
Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta có 
.
Gọi A là biến cố: “trong ba số được chọn ra không chứa hai số nguyên liên tiếp”.
Gọi
a
1
,
a
2
,
a
3
là ba số thỏa mãn 
.
Không có hai số nguyên liên tiếp nào 
.
Đặt 
. Khi đó: 
.
Số cách chọn bộ ba số 
=> có
C
7
3
cách chọn
a
1
,
a
2
,
a
3
Suy ra 
Do đó 
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập
A
1
,
2
,
3
,
.
.
,
100
. Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng A.
53
C
100
3
B. ...
Đọc tiếp
Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A = 1 , 2 , 3 , . . , 100 . Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng
A. 53 C 100 3
B. 54 C 100 3
C. 52 C 100 3
D. 51 C 100 3
