Cho hàm số f(x)  liên tục trên R và thỏa mãn f ( x )   +   f π 3 - x   =   1 3 sin x cos x   ( 8 cos 3 x   + 1 ) . Biết tích phân I   =   ∫ 0 π 3 f ( x ) d x  được biểu diễn dưới dạng I   =   a b ln c d   và các phân số là các phân số tối giản. Tính  S   =   a 3 + a b - c + d

A. S=6

B. S=3

C. S=5

D. S=7

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + f( π 3 - x )= 1 2 sin x cos x ( 8 cos 3 x + 1 ) , ∀ x ∈ R  Biết tích phân I= ∫ 0 π 3 f ( x ) d x  được biểu diễn dưới dạng I= a b ln c d ; a , b , c , d   ∈ Z  và các phân số a b ; c d  là các phân số tối giản. Tính S= a 3 + a b - c + d

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 1 3 f x d x = 5   v à   ∫ − 1 3 f x d x = 1 . Tính tích phân I = ∫ − 1 1 f x d x .

A. I = -4

B. I = -6

C. I = 6

D. I = 4

Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường y = g ( x ) = ( x - 1 ) . f ( x 2 - 2 x + 1 ) , trục hoành, x=1,x=2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ( x ) dx .

A. I = 10.

B. I = 20.              

C. I = 5.                

D. I = 9

Cho hai tích phân  ∫ - 2 5 f ( x ) d x = 8 và  ∫ 5 - 2 g ( x ) d x = 3 . Tính I= ∫ - 2 5 f ( x ) - 4 g ( x ) - 1 d x ?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1, ∫ 0 1 x . f x d x = 1 / 5 và ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 9 / 5 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 f x dx .

A..

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số  y = f x = x 2               k h i   0 ≤ x ≤ 2 - x     k h i   1 ≤ x ≤

Tính tích phân  I = ∫ 0 2 f x d x

A.  5 6

B.  1 3

C. 2

D. 3