Chọn A

Đáp án D

\(2x\left(x-y\right)-3x+3y=2x\left(x-y\right)-\left(3x-3y\right)=2x\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(2x-3\right)\)

bài 1:

a, x^2-2x = x*(x-2)

b, x^2 -xy+x-y = x*(x-y) + (x-y)

                     = (x-y) (x+1)

bài 2:

a, P xác định khi x^2 - 9 khác 0 suy ra (x-3)(x+3) khác 0 hay x khác 3 và -3

b, P= x^2 + 6x +9 / x^2 -9 

      = (x+3)^2 / (x-3)(x+3)

      = x+3/x-3

c, P=0 <=> x+3/x-3 =0 <=> x+3=0 <=> x=-3 (loại vì trái với điều khiện xác định)

Vậy P=0 thì không tìm đc x thỏa mãn

1.a    x(x-2)                                                                                                 2  a          với x =3hoặc -3 thì gia tri phan thức p xác dinh                                                                                                                               b ( x+3)/(x-3) 

                                                                                                                     c    p=0 --->th1 x-3 =0 ---> x=3 

                                                                                                                                      th2 x+3=0 --> x=-3  

   b     x(x-y)+x-y                                                                                                       

-->  (x-y0(x-1)cc

Bài 2: 

a: =>4x(x+5)=0

=>x=0 hoặc x=-5

b: =>(x+3)(x-3)=0

=>x=-3 hoặc x=3

\(1,\\ 12x^6y^3:4x^3y=3x^3y^2\\ \left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^3+1\\ 2x^2y\left(x^2+3xy\right)=3x^4y+6x^3y^2\\ 2,\\ a,=2xy\left(2x+3y-4\right)\\ b,=\left(x-3\right)\left(x+y\right)\\ c,=\left(x-2\right)\left(x+2\right)+y\left(x-2\right)=\left(x+y+2\right)\left(x-2\right)\\ d,=x^2-2x-5x+10=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\\ 3,\\ a,\Leftrightarrow x^2-x^2+2x=2\\ \Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\\ b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Chọn D.

Xét  I = ∫ 0 1 f ' x d x   Đặt  t = x → t 2 = x → 2 t d t = d x

Đổi cận   x = 0 → t = 0 x = 1 → t = 1 . Khi đó  I = 2 ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t = 2 A

Tính   A = ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t . Đặt  u = t d v = f ' t d t → d u = d t v = f t

Khi đó 

\(I=\int\limits^0_{\frac{-1}{2}}\frac{dx}{\left(x+1\right)\sqrt{3+2x-x^2}}=\int\limits^0_{\frac{-1}{2}}\frac{dx}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\right)}\)

                                   \(=\int\limits^0_{\frac{-1}{2}}\frac{dx}{\left(x+1\right)^2\sqrt{\frac{3-x}{x+1}}}\)

Đặt \(t=\sqrt{\frac{3-x}{x+1}}\Rightarrow\frac{dx}{\left(x+1\right)^2}=-\frac{1}{2}\)

Đổi cận : \(x=-\frac{1}{2}\Rightarrow t=\sqrt{7};x=0\Rightarrow t=\sqrt{3}\)

\(I=-\frac{1}{2}\int\limits^{\sqrt{3}}_{\sqrt{7}}dt=\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

Đáp án B