Cho các mệnh đề:

1. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên a ; b và f a . f b < 0 thì tồn tại x 0 ∈ a ; b sao cho  f x 0 = 0.

2. Nếu hàm số y = f x  liên tục trên a ; b  và f a . f b < 0  thì phương trình f x = 0  có nghiệm.

3. Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên a ; b và f a . f b < 0 thì phương trình  f x = 0  có nghiệm duy nhất trên ( a ; b ) .

Trong ba mệnh đề trên

A. Có đúng hai mệnh đề sai

B. Cả ba mệnh đề đều đúng

C. Cả ba mệnh đề đều sai

D. Có đúng một mệnh đề sai

Cho hàm số f ( x ) = 3 - 9 - x x , 0 < x < 9 m                               ,   x = 0 3 x                               ,   x ≥ 9 . Tìm m để f(x) liên tục trên  [ 0 ; + ∞ )

A.  1 3

B.  1 2

C.  1 6

D.  1

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1]. Biết ∫ 0 1 x . f ' 1 - x - f x d x = 1 2 . Tính f(0).

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số  đồng biến trên khoảng

A.  2 ; + ∞

B. - ∞ ; 2

C. (0;2)

D. (1;3)

Cho hàm số f(x) liên tục trên tập R thỏa mãn f ' x x 2 + 1 = 2 x f x + 1 và f(x) > -1, f(0)=0. Tính f 3 .

A. .

B. 9.

C. 3.

D. 0.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên có bảng biến thiên như sau:

Biết f(0)<0, phương trình f(|x|)=f(0) có bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Cho hàm số  y = f ( x ) liên tục trên  0 ; + ∞ .

Biết  f ' ( x ) ln ( x ) x   v à   f ( 1 ) = 3 2 và tính   f ( 3 )

Cho hàm số  f ( x ) = 3 - 9 - x x   ,   0 < x < 9 m                                       , x = 0 3 x                                       , x ≥ 9 Tìm m  để f(x) liên tục trên [0; +∞) là.

A. 1/3.

B. 1/2.     

C. 1/6.   

D. 1.