Các thầy cô giúp dùm em với ạ

Cho 2 số không âm x, y thỏa mãn x² + y² = x+y+xy. Biết rằng tập giá trị của biểu thức S = x+ y là [m ; n]. Tính giá trị của biểu thức m²+n²

A. 16.              B. 13               C. 25                           D. 34

Tính giá trị của biểu thức

a) M = x 2  - 8x + 7 tại x = 49;

b) N =  x 4  - 2 x 3  +  x 2  tại x = 10;

c) P = m 6   -   2 m 4 - m + m 2   +   m 3  biết m 3  - m + 2 = 0.

Rút gọn biểu thức P = a a 2 1 a 1 4 1 3 1 2 : a 7 24  ta được biểu thức dạng a m n , trong đó m n  là phân số tối giản, m , n ∈ ℕ * . Tính giá trị  m 2 + n 2

A. 5  

B. 13 

C. 10 

D. 25

Rút gọn biểu thức P = a a 2 1 a 1 4 1 3 1 2 : a 7 24  ta được biểu thức dạng a m n , trong đó m n  là phân số tối giản, m ,   n ∈ ℕ * . Tính giá trị  m 2 + n 2

A. 5

B. 13

C. 10

D. 25

Hàm số y = ( x + m ) 3 + ( x + n ) 3 - x 3  đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4 ( m 2 + n 2 ) - m - n  bằng

A.  - 16

B.  4

C.  - 1 16

D.  1 4

Hàm số y = x x 2 + 1 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức P = M 2 + m 2

A.  P = 1 4

B.  P = 1 2

C.  P = 2

D.  P = 1

Tính giá trị biểu thức:

a) M = (7 – m)( m 2  + 7m + 49) – (64 –  m 3 ) tại m = 2017;

b*) N = 8 a 3  – 27 b 3  biết ab = 12 và 2a – 3b = 5;

c) K =  a 3  +  b 3  + 6 a 2 b 2 (a + b) + 3ab( a 2  +  b 2 ) biết a + b = 1.