b) Gọi (d3): y=ax+b

Vì (d3)//(d1) nên \(a=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: (d3): \(y=\dfrac{-2}{3}x+b\)

Thay x=6 vào (d2), ta được:

\(y=-2\cdot6+4=-12+4=-8\)

Thay x=6 và y=-8 vào (d3), ta được:

\(\dfrac{-2}{3}\cdot6+b=-8\)

\(\Leftrightarrow b=-4\)

Vậy: (d3): \(y=\dfrac{-2}{3}x-4\)

b) Gọi (d3): y=ax+b

Vì (d3)//(d1) nên \(a=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: (d3): \(y=\dfrac{-2}{3}x+b\)

Thay x=6 vào (d2), ta được:

\(y=-2\cdot6+4=-12+4=-8\)

Thay x=6 và y=-8 vào (d3), ta được:

\(\dfrac{-2}{3}\cdot6+b=-8\)

\(\Leftrightarrow b=-4\)

Vậy: (d3): \(y=\dfrac{-2}{3}x-4\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x-3=-\dfrac{1}{2}x+3\\y=-2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}x=6\\y=-2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=8-3=5\end{matrix}\right.\)

a,

Xét Δ ABH và Δ CBA, có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAB}\) (góc chung)

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)

=> Δ ABH ~ Δ CBA (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BH}{BA}\)

=> \(AB^2=BH.BC\)

Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)

=> \(BC^2=15^2+20^2\)

=> BC = 25 (cm)

Ta có : \(AB^2=BH.BC\) (cmt)

=> \(15^2=BH.25\)

=> BH = 9 (cm)

Ta có : BC = BH + CH

=> 25 = 9 + CH

=> CH = 16 (cm)

b,

Xét Δ AMN và Δ ACB, có :

\(\widehat{MAN}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{MAN}=\widehat{CAB}\) (góc chung)

=> Δ AMN ~ Δ ACB (g.g)

=> \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

=> AM.AB = AN.AC

Ta có : \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AN}{AM}\)

=> \(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

Vậy : ta có kết luận : Δ AMN = \(\dfrac{3}{4}\) Δ ACB

mn giúp em với ạ =((

 lỗi hình r ạ

b: Để hai đường thẳng song song thì m-4=1

hay m=5

\(b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4=1\\m-1\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\\ c,\Leftrightarrow A\left(3;0\right)\in\left(d_2\right)\Leftrightarrow3m-12+m-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{13}{4}\\ d,\text{PT giao Ox và Oy: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{m-4}\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m-1}{m-4}\right|\\x=0\Leftrightarrow y=m-1\Leftrightarrow OB=\left|m-1\right|\end{matrix}\right.\\ \text{Kẻ }OH\perp\left(d\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(m-4\right)^2}{\left(m-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}\\ \text{Đặt }OH^2=t\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{m^2-8m+17}{m^2-2m+1}\\ \Leftrightarrow m^2t-8mt+17t=m^2-2m+1\\ \Leftrightarrow m^2\left(t-1\right)-2m\left(4t-1\right)+17t-1=0\\ \Leftrightarrow\Delta'=\left(4t-1\right)^2-\left(t-1\right)\left(17t-1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow-t^2+10t\ge0\Leftrightarrow0\le t\le10\\ \Leftrightarrow OH_{max}=\sqrt{10}\Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m+1}{m^2-8m+17}=10\Leftrightarrow...\)

III. 

A. 

1. B

2. C

3. B

4. A

5. D

B. 

1. C

2. B

3. B

4. A

5. C

1 b c b a d

2 c b b a c nha