Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Những câu hỏi liên quan
Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi ? So sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Cho hình chữ nhật ABCD; M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC, CD, DA.
* Chứng minh MNPQ là hình thoi
Ta có MN = PQ = 1/2BD
NP = MQ = 1/2 AC
Mà AC = BD
⇒ MN = NP = PQ = QM nên tứ giác MNPQ là hình thoi (Có 4 cạnh bằng nhau)
* Theo bài 33 (các em tham khảo ở trên), ta có SMNPQ = SABNQ và SMNPQ = SNQDC
Vì vậy SABCD = SABNQ + SNQDC = 2SMNPQ
* Ta có SABCD =2SMNPQ ⇒ SMNPQ = 1/2SABCD = 1/2AB.BC = 1/2NQ.MP
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh M, N, P, Q.
Vẽ tứ giác MNPQ
Ta có MN = PQ = \(\dfrac{1}{2}\)BD
NP = MQ = \(\dfrac{1}{2}\) AC
Mà AC = BD
Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau.
Dễ dàng chứng minh rằng : ∆AMN = ∆INM , ∆BPN = ∆NIP
∆PCQ = ∆IQP, ∆DMQ = IQM
Do đó
SMNPQ = \(\dfrac{1}{2}\) SABCD mà SABCD = AB. AD = MP. NQ
Vậy SMNPQ = \(\dfrac{1}{2}\) MP.NQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bằng IC (bằng nửa AC).
Khi đó diện tích của hình chữ nhật BDEF bằng diện tích hình thoi ABCD.
Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Cho hình thoi MNPQ, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo MP, cạnh kia bằng IN ( IN= NQ).
Khi đó diện tích của hình chữ nhật MPBA bằng diện tích hình thoi MNPQ.
Thật vậy SMPBA = MP. IN = MP. NQ
= MP. NQ = SMNPQ
Đúng 1
Bình luận (0)
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi
Cho hình thoi MNPQ, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo MP, cạnh kia bằng IN ( IN= NQ).
Khi đó diện tích của hình chữ nhật MPBA bằng diện tích hình thoi MNPQ.
Thật vậy SMPBA = MP. IN = MP. NQ
= MP. NQ = SMNPQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi MNPQ, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo MP, cạnh kia bằng IN ( IN= NQ).
Khi đó diện tích của hình chữ nhật MPBA bằng diện tích hình thoi MNPQ.
Thật vậy SMPBA = MP. IN = MP. NQ
= MP. NQ = SMNPQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi MNPQ, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo MP, cạnh kia bằng IN ( IN= NQ).
Khi đó diện tích của hình chữ nhật MPBA bằng diện tích hình thoi MNPQ.
Thật vậy SMPBA = MP. IN = MP. NQ
= MP. NQ = SMNPQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Một khu đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 3/4 km, chiều rộng là 12/25 km. Nối trung điểm của các cạnh hình chữ nhật thì được hình thoi MNPQ.
a) Tính diện tích hình thoi MNPQ (theo ha)
b) So sánh diện tích hình chữ nhật ABCD với diện tích hình thoi MNPQ.
a) diện tích hình thoi là :
(3/4 x 12,25) : 2 = 20,825 (km2) ~ 2082,5 ha
b) diện tích HCN là :
3/4 x 12,25 = 41,65 (km2) ~ 4165 ha
Diện tích HCN lớn hơn diện tích hình thoi : ½
Đáp số : a) 2082,5 ha b) Diện tích HCN lớn hơn diện tích hình thoi : ½
Đúng 0
Bình luận (0)
Một khu đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài 3/4 km, chiều rộng là 12/25 km. Nối trung điểm của các cạnh hình chữ nhật thì được hình thoi MNPQ.
a) Tính diện tích hình thoi MNPQ (theo ha).
b) So sánh diện tích hình chữ nhật ABCD với diện tích hình thoi MNPQ.
3/4 km = 15/2 hm
12/35 km = 24/7 hm
S HCN: 15/2 x 24/7 = 180/7 hm2
S hình thoi: (15/2 x 24/7) = 90/7 hm2
S HCN vs S hình thoi gấp: 180/7 : 90/7 = 2 lần
Đúng 3
Bình luận (7)
Hình thoi có hai đường chéo là 8 cm và 12 cm. Một hình chữ nhật có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình thoi. Diện tích hình chữ nhật là
một khu đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 3/4 km,chiều rộng là 12/35 km.Nối trung điểm của các cạnh hình chữ nhật thì được hình thoi MNPQ
a.Tính diện tích hình thoi [theo ha]
b.so sánh diện tích hình chữ nhật ABCD với diện tích hình thoi MNPQ
3/4 km = 15/2 hm
12/35 km = 24/7 hm
DT hình chữ nhật : 15/2 x 24/7 = 180/7 hm2
Diện tích hình thoi : (15/2 x 24/7) : = 90/7 hm2
DT hình chữ nhật so với với DT hình thoi thì gấp : 180/7 : 90/7 = 2 lần
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật abcd có ab=6cm và bc=4cm.Trên các cạnh của hình chữ nhật lấy trung điểm m,n,p,Q.Nối các trung điểm đó tạo thành hình thoi mnpQ.Nối m với d và m với c.So sánh diện tích hình thoi mnpQ và diện tích hình tam giác mdc.