Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc ( 0 ; π )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos 3x + sin 2x – sin 4x = 0
phương trình \(\cos x-\sin3x=\sqrt{2}\left(\cos x-\sin x\right)\sin4x\) có tổng tất cả các nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) là?
\(cosx-\left(3sinx-4sin^3x\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x\)
\(\Leftrightarrow cosx-sinx+2sinx\left(2sin^2x-1\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x\)
\(\Leftrightarrow cosx-sinx-2sinx\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-2sinx\left(sinx+cosx\right)-\sqrt{2}sin4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-2sin^2x-2sinx.cosx-\sqrt{2}sin4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cos2x-sin2x-\sqrt{2}sin4x=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left[sin\left(\dfrac{\pi}{4}-2x\right)-sin4x\right]=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
sin
2
x
+
4
sin
x
-
2
cos
x
-
4
0
trong đoạn
[
0
;
100
π
]
của phương trình:
A
.
2476
π
B
.
25
π
C...
Đọc tiếp
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x + 4 sin x - 2 cos x - 4 = 0 trong đoạn [ 0 ; 100 π ] của phương trình:
A . 2476 π
B . 25 π
C . 2475 π
D . 100 π
tính tổng các nghiệm của phương trình cos^4x-sin^4x=sin3x+cos4x thuộc đoạn [0;pi]
\(cos^4x-sin^4x=sin3x+cos4x\)
\(\Leftrightarrow\left(cos^2x+sin^2x\right)\left(cos^2x-sin^2x\right)=sin3x+cos4x\)
\(\Leftrightarrow cos2x=sin3x+cos4x\)
\(\Leftrightarrow cos4x-cos2x+sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow-2sin3x.sinx+sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(1-2sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;\dfrac{\pi}{3};\dfrac{2\pi}{3};\pi;\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right\}\)
\(\Rightarrow\sum x=3\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình:
cos 2x + (2m - 3) sin x + m - 2 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt x thuộc [-π/2 ; π/2]
Xem chi tiết
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+\left(2m-3\right)sinx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2\left(m-1\right)sinx-\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinx+1\right)-\left(m-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(sinx-m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=m-1\end{matrix}\right.\)
Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-\dfrac{1}{2}\\-1\le m-1\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\0\le m\le2\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
.
sin
2
x
-
(
2
m
+
1
)
.
sin
x
+
2
m
-
1
0
có nghiệm thuộc khoảng
-
π...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 . sin 2 x - ( 2 m + 1 ) . sin x + 2 m - 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng - π 2 , 0 .
Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn
0
,
10
π
của phương trình
sin
2
2
x
+
3
.
sin
2
x
+
2
0
Đọc tiếp
Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn 0 , 10 π của phương trình sin 2 2 x + 3 . sin 2 x + 2 = 0
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
sin
x
+
sin
2
x
0
trên đoạn [0;2p ]. A. 4p . B. 5p . C. 3p . D. 2p .
Đọc tiếp
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2 x = 0 trên đoạn [0;2p ].
A. 4p .
B. 5p .
C. 3p .
D. 2p .
Phương trình
sin
(
2
x
-
π
4
)
sin
(
x
+
3
π
4
)
có tổng các nghiệm thuộc khoảng
0
,
π
bằng:
Đọc tiếp
Phương trình sin ( 2 x - π 4 ) = sin ( x + 3 π 4 ) có tổng các nghiệm thuộc khoảng 0 , π bằng:
