Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Trên các cạnh AA’; BB’; CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho  Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số D ' Q D D '

A. 1 6

B. 1 4

C. 3 8

D. 2 9

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB =4, AD = 5, AA' =6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A'D', C'D' và DD'    (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (MNP) bằng

A.  181 469   

B.  120 13 469

C.  19 469

D.  60 61 469

Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' .  Trên các cạnh A A ’ ;   B B ’ ;   C C ’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho A ' M A   A ' = 1 3 ; B ' N B B ' = 2 3 ;   C ' P C C ' = 1 2 .  Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số D ' Q DD ' .

A.  1 6

B.  1 4

C.  3 8

D.  2 9

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho A ' M A A ' = 1 3 ,   B ' N B B ' = 2 3 ,   C ' P C C ' = 1 2 . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số  D ' Q D D '

A.  1 6

B.  1 3

C.  5 6

D.  2 3

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA'; BB'; CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho A ' M A A ' = 1 3 ; B ' N B B ' = 2 3 ;   C ' P C C ' = 1 2 . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại Q. Tính tỉ số D ' Q D D ' .

A. 1 6

B.  1 3

C. 5 6

D. 2 3

Cho hình lăng trụ đều ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng α  lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng  α và mặt phẳng (ABCD) là 60 0 . Diện tích tứ giác MNPQ là :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4 AD =5 AA'=6 . Gọi M , N , P lần luợt là trung điểm các cạnh A'D', C'D' và DD' (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và bằng (MNP)

A. 181 469

B.  120 13 469

C.  19 469  

D.  60 61 469