Hình 129 là một cái lều trại hè của học sinh kèm theo các kích thước
a) Thể tích không khí bên trong kều là bao nhiêu ?
b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp,... biết \(\sqrt{5}\approx2,24\))
Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao 2cm
Đáy là hình vuông cạnh dài 2m. Diện tích đáy Sđ = 22 = 4(m2)
Thể tích hình chóp : V = 1313.S.h = 1313.4.2 = 8383
b) Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt là một tam giác cân.
Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao SH của mỗi mặt
SH2 = SO2 + OH2 = SO2+ (BC2)2(BC2)2 = 22 + 12 = 5
SH = √5 ≈ 2,24m
Nên Sxq = p.d = 1212 2.4.2.24 = 8,96 (m2)
Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao 2cm
Đáy là hình vuông cạnh dài 2m. Diện tích đáy Sđ = 22 = 4(m2)
Thể tích hình chóp : \(V=\dfrac{1}{3}.S.h=\dfrac{1}{3}.4.2=\dfrac{8}{3}\)
b) Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt là một tam giác cân.
Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao SH của mỗi mặt
\(SH^2=SO^2+OH^2=SO^2+\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2=2^2+1^2=5\)
\(SH=\sqrt{5}\approx2,24m\)
Nên Sxq = p.d = \(\dfrac{1}{2}\) 2.4.2.24 = 8,96 (m2)
Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146):
a) Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều.
b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu?
(Không tính các mép và nếp gấp của lều).
Hình 146
Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146)
a) Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều
b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu ?
(Không tính các mép và nếp gấp của lều)
a) Lều là lăng trụ đứng tam giác.
Diện tích đáy (tam giác):
S=12.3,2.1,2=1,92(m2)S=12.3,2.1,2=1,92(m2)
Thể tích khoảng không bên trong lều là:
V = Sh = 1,92. 5 = 9,6 (m3)
b) Số vải bạt cần có để dựng lều chính là diện tích toàn phần của lăng trụ trừ đi diện tích mặt bên có kích thước là 5m và 3,2m.
Diện tích xung quanh lăng trụ là:
Sxq = 2ph = (2 + 2+ 3,2) .5 = 36 (m2)
Diện tích toàn phần:
Stp = Sxq + 2Sđ = 36 + 2.1,92 = 39,84 (m2)
Diện tích mặt bên kích thước 5m và 3,2m là:
S = 5.3,2 = 16 (m2)
Vậy số vải bạt cần có để dựng lều là:
39,84 – 16 = 23,84 (m2)
Chú ý:Có thể tính bằng cách khác là tổng diện tích hai mặt bên và hai đáy.
Hình 149 là chiếc lều ở một trại hè với các kích thước cho trên hình. ABC là một tam giác vuông cân
a) Tính thể tích của lều
b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu ?
(Không tính các mép gấp, đương viền,.....)
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình 7.
a) Tính thể tích không khí trong chiếc lều.
b) Tính diện tích vải lều (không tính các mép dán), biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là \(3,18\)m và lều này không có đáy.
a) Thể tích không khí trong chiếc lều là: \(\frac{1}{3}{.3^2}.2,8 = 8,4\) (\({m^3}\))
b) Độ dài trung đoạn của hình chóp là: \(\sqrt {2,{8^2} + 1,{5^2}} \approx 3,18\)
Diện tích vải lều là: \(\frac{{4.3}}{2}.3,18= 19,08\) (\(c{m^2}\))
Hình vẽ là chiếc lều ở một trại hè với các kích thước trên hình ABC là tam giác vuông cân. Số vải bạt cần có để dựng lều đó là bao nhiêu?
Số vải cần để làm lều là hai mặt bên và hai đầu hồi (hai đáy của lăng trụ đứng)
Diện tích hai mặt bên là : (2.5).2=20 ( m 2 )
Diện tích vải cần dùng là:20+2.2=24 ( m 2 )
Hình bên là một cái lều ở trại hè, có dạng một lăng trụ đứng kèm theo kích thước. Sau đây là ba kiểu mà học sinh lựa chọn.
Với yêu cầu nói trên, nên chọn kiểu nào để thể tích của lều lớn nhất
Vậy chọn kiểu 3 thì thể tích lều lớn nhất.
Hình bên là một cái lều ở trại hè, có dạng một lăng trụ đứng kèm theo kích thước. Sau đây là ba kiểu mà học sinh lựa chọn.
Với mỗi kiểu hãy tính thể tích của hình.
Ta có thể xem cái lều là một làng trụ đứng đáy tam giác cân cạnh bên bằng c, cạnh đáy bằng a, đường cao đáy là h, đường cao hình lăng trụ là b.
Áp dụng công thức: V = S.h, ta có:
*Kiểu 1: S=1/2 .130.120= 7800 ( c m 2 )
V = 7800.250 =1950000 ( c m 3 )
*Kiểu 2: S =1/2 .120.120 = 7200 ( c m 2 )
V = 7200.260= 1872000 ( c m 3 )
Kiểu 3: S=1/2 .150.116=8700 ( c m 2 )
V = 8700.232 = 2018400 ( c m 3 )
Hình bên là một cái lều ở trại hè, có dạng một lăng trụ đứng kèm theo kích thước. Sau đây là ba kiểu mà học sinh lựa chọn.
Tính diện tích của lều nhận được ánh sáng mặt trời (phần này gồm 2 hình chữ nhật và 2 tam giác)
Hai mặt bên là hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là c và b, có diện tích:
* Kiểu 1: Diện tích hai mặt bên là: 2(136.250)= 68000 ( c m 2 )
Phần diện tích lều được nhận ánh sáng là:
7800.2 + 68000 =83600 ( c m 2 )
*Kiểu 2: Diện tích hai mặt bên là: 2(134.280) = 69680 ( c m 2 )
Phẩn diện tích lều được nhận ánh sáng là:
7200.2 + 69680 = 84080 ( c m 2 )
*Kiểu 3: Diện tích hai mặt bên: 2(137.232) = 63568 ( c m 2 )
Phần diện tích lều đượcnhận ánh sáng là:
8700.2 + 63568=80968 ( c m 2 )
