a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2-\left(2x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(\dfrac{1}{2}x-2x+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(3-\dfrac{3}{2}x\right)\left(\dfrac{5}{2}x-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{6}{5}\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{4}{3}\\\left(3x+4\right)^2-\left(2x\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{4}{3}\\\left(5x+4\right)\left(x+4\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{5}\)

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=12\\\left(5x-x+12\right)\left(5x+x-12\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=12\\\left(4x+12\right)\left(6x-12\right)=0\end{matrix}\right.\)

hay \(x\in\varnothing\)

d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{10}{3}\\\left(2,5x-1,5x-5\right)\left(2,5x+1,5x+5\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{10}{3}\\\left(x-5\right)\left(4x+5\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{5}{4};5\right\}\)

-2,5x = 10

⇔ x = 10/(-2,5)

⇔ x = -4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; -1)

a: =>1,5x^2-2x+1,2x-1,5x^2>=0,32

=>-0,8x>=0,32

=>x<=4

b: =>60x^2+35x-60x^2+15x<=-100

=>50x<=-100

=>x<=-2

a)\(0,5x\left(3x-4\right)+1,5x\left(0,7-x\right)\ge0,32\)

\(\Leftrightarrow1,5x^2-2+1,05-1,5x^2\ge0,32\)

\(\Leftrightarrow1,5x^2-1,5x^2-2+1,05\ge0,32\)

\(\Leftrightarrow-0,95\ge0,32\)(vô lí)

Vậy bất phương trình vô nghiệm

b)\(5x\left(12x+7\right)-3x\left(20x-5\right)\le-100\)

\(\Leftrightarrow60x^2+35x-60x^2+15x\le-100\)

\(\Leftrightarrow50x\le-100\)

\(\Leftrightarrow x\le-2\)

Vậy bất phương trình có nghiệm là \(S=\left\{xIx\le-2\right\}\)

a) \(x\left(2x-9\right)=3x\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x.\left(2x-9\right)-x.3\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left[\left(2x-9\right)-3\left(x-5\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(2x-9-3x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(6-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow S=\left\{0;6\right\}\)

b) \(0,5x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(1,5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow0,5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(1,5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left[0,5x-\left(1,5x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(0,5x-1,5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-x\right)=0\)

\(+x-3=0\Rightarrow x=3\)

\(+1-x=0\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow S=\left\{1;3\right\}\)

c) \(3x-15=2x\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-15\right)-2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3-2x\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow3-2x=\frac{3}{2}\Rightarrow x-5\Rightarrow x=5\)

\(\Rightarrow S=\left\{5;\frac{3}{2}\right\}\)

a)
\(x\left(2\times-9\right)=3\times\left(\times-5\right)\)

\(\text{⇔}x.\left(2\times-9\right)-x.3\left(x-5\right)=0\)

 \(\text{⇔}x.[\left(2\times-9\right)-3\left(x-5\right)]=0\)

 \(\text{⇔}x.\left(2x-9-3x+15\right)=0\)

 \(\text{⇔}x.\left(6-x\right)=0\)

\(\text{⇔}x=0\) hoặc \(6-x=0+6-x=0\)

\(\text{⇔}x=6\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;6\right\}\) BIẾT MỖI CÂU A :))

a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) 

x(2x – 9) = 3x(x – 5)

⇔ x.(2x – 9) – x.3(x – 5) = 0

⇔ x.[(2x – 9) – 3(x – 5)] = 0

⇔ x.(2x – 9 – 3x + 15) = 0

⇔ x.(6 – x) = 0

⇔ x = 0 hoặc 6 – x = 0

+ 6 – x = 0 ⇔ x = 6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 6}.

b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)

⇔ 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0

⇔ (x – 3).[0,5x – (1,5x – 1)] = 0

⇔ (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0

⇔ (x – 3)(1 – x) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc 1 – x = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ 1 – x = 0 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 3}.

c) 3x - 15 = 2x(x - 5)

3x – 15 = 2x(x – 5)

⇔ (3x – 15) – 2x(x – 5) = 0

⇔3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0

⇔ (3 – 2x)(x – 5) = 0

⇔ 3 – 2x = 0 hoặc x – 5 = 0

+ 3 – 2x = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3/2.

+ x – 5 = 0 ⇔ x = 5.

Vậy phương trình có tập nghiệm S={5;3/2}

CHO TÔI XIN TCK