Ta có:

Δ A'B'C' ∼ Δ ABC

Ta có tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng nên tam có: P/P' = k = 5/9 ⇒ 9P - 5P' = 0

Mà

Chọn đáp án C.

a: ΔABC đồng dạng vơi ΔDEF

=>\(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=k=\dfrac{2}{3}\)

b:AH/DI=k=2/3

Lời giải:

a. $\triangle A'B'C'\sim \triangle ABC$ theo tỉ số $k$

$\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=k$

$\Rightarrow A'B'=kAB; B'C'=kBC; C'A'=kCA$

$\Rightarrow A'B'+B'C'+C'A'=k(AB+BC+AC)$

$\Rightarrow P_{A'B'C'}=kP_{ABC}$

$\Rightarrow \frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k$

b.

Chu vi tam giác ABC:

$40:(5-3).3=60$ (dm) 

Chu vi tam giác A'B'C':

$40:(5-3).5=100$ (dm)

Cho a',b',c' là số đo cạnh của tam giác A'B'C'
       a,b,c là số đo cạnh của tam giác ABC
a) Theo đề bài ta có: \(\frac{a'}{a}=\frac{b'}{b}=\frac{c'}{c}=k=\frac{3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a'}{a}=\frac{b'}{b}=\frac{c'}{c}=\frac{a'+b'+c'}{a+b+c}=\frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k=\frac{3}{5}\)
Vậy tỉ số chu vi hai tam giác đã cho là 3/5
b) Chu vi tam giác ABC là: \(P_{ABC}=40:\left(5-3\right)\cdot5=100\left(dm\right)\)
Chu vi tam giác A'B'C' là:  \(P_{A'B'C'}=P_{ABC}-40dm=100dm-40dm=60\left(dm\right)\)

a, Gọi CV tam giác A'B'C' là P', ABC là P

\(\Delta A'B'C'~\Delta ABC\)theo tỉ số đồng dạng \(k=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=\frac{3}{5}\)

Áp dụng t/c DTSBN , ta có  :

\(\frac{3}{5}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}\)

\(=\frac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+CA}=\frac{P'}{P}\)

Vậy tỉ số chu vi tam giác A'B'C' và ABC là \(\frac{3}{5}\)

Câu a) hôm trước làm rồi , quên làm câu b) nên giờ làm tiếp (:

b) 

Ta có : \(\frac{P'}{P}=\frac{3}{5} \Rightarrow P'=\frac{3}{5}P\)

Ta lại có : P - P' = 40

\(\Rightarrow P-\frac{3}{5}P=40\)

\(\Rightarrow\frac{2}{5}P=40\)

\(\Rightarrow P=100\Leftrightarrow P'=60\)

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm và chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm

`a) ΔA'B'C' ∼ ΔABC` theo tỉ lệ đồng dạng `k = 2/5`

`=> (A'B')/(AB) = (A'C')/(AC) = (B'C')/(BC) = 2/5`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`=> (A'B')/(AB) = (A'C')/(AC) = (B'C')/(BC) = (A'B' + A'C' + B'C')/(AB + AC + BC) = 2/5`

`=> (PΔA'B'C')/(PΔABC) = 2/5`

b) Từ a) ta có: `(PΔA'B'C')/(PΔABC) = 2/5`

`=> (PΔA'B'C')/2 = (PΔABC)/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`=>  (PΔA'B'C')/2 = (PΔABC)/5 = (PΔABC - PΔA'B'C')/(5-2) = 30/3 = 10`

`=> PΔA'B'C' = 10 xx 2 = 20 (cm)`

`PΔABC = 10 xx 5 = 50 (cm)`

a)

\(\text{Δ A'B'C' ∼ Δ ABC}\) theo tỉ số đồng dạng k = \(\dfrac{3}{5}\)

⇒ \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=k=\dfrac{3}{5}\)              (1)

Áp dúng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{A'B'+B'C'+A'C'}{AB+BC+AC}=\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}\)                 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\dfrac{3}{5}\)           (*)

b)

Theo đề ra, ta có:

\(C_{ABC}-C_{A'B'C'}=40\left(dm\right)\)

⇒ \(C_{ABC}=40+C_{A'B'C'}\)      (**)

Thay (**) vào (*), ta được:

\(\dfrac{C_{A'B'C'}}{40+C_{A'B'C'}}=\dfrac{3}{5}\)

⇒ \(5C_{A'B'C'}=120+3C_{A'B'C'}\)

⇔ \(2C_{A'B'C'}=120\)

⇒ \(C_{A'B'C'}=60\)     (dm)

⇒ \(C_{ABC}=40+60=100\)   (dm)