Xét cặp tam giác thứ nhất: Hình a và Hình c.

Ta có: \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3};\frac{7}{{21}} = \frac{1}{3};\frac{{8\frac{1}{3}}}{{25}} = \frac{1}{3}\).

Do đó, tam giác ở Hình a và Hình c đồng dạng với nhau.

Xét cặp tam giác thứ hai: Hình b và Hình d.

Ta có: \(\frac{7}{{14}} = \frac{1}{2};\frac{7}{{14}} = \frac{1}{2};\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Do đó, tam giác ở Hình b và Hình d đồng dạng với nhau.

Câu 6:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}\text{ chung}\\\widehat{CKB}=\widehat{CHA}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta CHA\sim\Delta CKB\left(g.g\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}\text{ chung}\\\widehat{AHC}=\widehat{DBC}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta CHA\sim\Delta CBD\left(g.g\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}\text{ chung}\\\widehat{CKB}=\widehat{DBA}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta CKB\sim\Delta CBD\left(g.g\right)\\ \Delta CHA\sim\Delta CKB\Rightarrow\dfrac{CH}{CK}=\dfrac{CA}{CB}\Rightarrow\Delta CKH\sim\Delta CBA\left(c.g.c\right)\)

6 ADB và ACB

7 AE và BC , AB và EC 

Trong hình bên có 3 cặp tam giác đồng dạng là BHA và BAC; CHA và CAB; HAB và HCA.

+ΔDEF vuông tại D và ΔD'E'F' vuông tại D’ có:

⇒ ΔDEF ∼ ΔD'E'F' (hai cạnh góc vuông)

*)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có:

A’C’2 + A’B’2 = B’C’2

=> A’C’2 + 22 = 52

Suy ra: A’C’2 = 25 – 4 = 21 nên 

*)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB2 + AC2 = BC2

Thay số: 42 + AC2 = 102

Suy ra: AC2 = 100 – 16 = 84 nên

Do đó, ∆ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ( trường hợp 2).

Ta có:

AC/BC = 3/4,5 = 2/3

DE/EF = 2/3

⇒ AC/BC = DE/EF

∆ABC và ∆DFE có:

AC/BC = DE/EF = 2/3

∠BAC = ∠EDF = 90⁰

⇒ ∆ABC ∽ ∆DFE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Tam giác ABC và tam giác DEF có:

\( \widehat A = \widehat D = 90^0 \)

\( \frac {AC}{DE} = \frac {BC}{EF} = \frac {3}{2} \)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta DFE (ch - cgv) \)

a) ΔABC  ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung

ΔABC  ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung

ΔHBA  ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.

b) + ΔABC vuông tại A

⇒ BC2 = AB2 + AC2

(Theo định lý Pytago)

a: Xét ΔFEB và ΔFDC có

góc FEB=góc FDC

góc F chung

=>ΔFEB đồng dạng với ΔFDC

Xét ΔEAD và ΔEBF có

góc EAD=góc EBF

góc AED=góc FEB

=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF

Xét ΔABD và ΔCDB có

góc ABD=góc CDB

góc A=góc C

=>ΔABD đồng dạng với ΔCDB

Xét ΔABC và ΔCDA có

góc ABC=góc CDA

góc BAC=góc DCA

=>ΔABC đồng dạng với ΔCDA

- △ ABC đồng dạng △ HBA

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh B chung

- △ ABC đồng dạng  △ HAC

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung

- △ ABC đồng dạng  △ NMC

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung

- △ HAC đồng dạng  △ NMC

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung

- △ HAC đồng dạng  △ HBA

Hai tam giác vuông có góc nhọn ∠ (HBA) =  ∠ (HAC)

- △ HAB đồng dạng  △ NCM

Hai tam giác vuông có góc nhọn  ∠ (HAB) =  ∠ (NCM)