đổi 27 km/h = 7,5 m/s

a)w=wđ+wt

  = 1/2mv2 + mgh = 1/2.(7,5)² + 10.15= 178.125 j 

b) w = w₁ 

    1/2.m.v²+m.g.h₁ = m.g.h_max ( vì độ cao cao nhất nên => wđ = 0 )

     1/2.(7,5)²+10.15=10.h_max

      => h_max= 17,8125 m

c) wđ=wt = 1/2.m.v² = m.g.h₂

    =1/2.(7,5)² = 10.h₂

    h₂=  2,8125 m 

  d) độ cao thế năng bằng 2 lần động năng

     ta có w = w₁  độ cao 2wt=wđ 

      = 2.1/2.m.v²+m.g.h

     => 3.m.g.h = m.g.h_max 

       = 3.10.h₃= 10.17,8125

       h₃ = 5.9375m 

Đáp án D

Chọn gốc tọa độ o tại điểm ném vật I

Trục Oy thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian là lúc ném hai vật

Độ cao cực đại mà vật I đạt được là  h 0 :

Xét vật I khi đạt độ cao cực đại, ta có:

Khi hai vật gặp nhau thì:  h 2 = h 1 :

a. Ta có: \(W=W_t+W_d=mgh_0+\dfrac{1}{2}mv^2\)

Theo đề bài: \(W_t=W_d\)

\(\Rightarrow W_t=\dfrac{W}{2}=\dfrac{mgh_0+\dfrac{1}{2}mv^2}{2}\)

\(\Rightarrow mgh=\dfrac{mgh_0+\dfrac{1}{2}mv^2}{2}\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{h_0}{2}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{v^2}{g}=\dfrac{20}{2}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{30^2}{10}=32,5m\)

b. Chọn thế năng ở mặt đất.

Độ cao cực đại:

\(mgz_{max}=mgz+\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow z_{max}=z+\dfrac{v^2}{2g}=20+\dfrac{30^2}{2\cdot10}=65m\)

Chọn đáp án C

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

Cơ năng tại mặt đất bằng động năng cực đại là   E 1 = 1 2 mv 2

Cơ năng ở độ cao h bằng thế năng cực đại là  E 2 = mgh

Chọn D.

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại mặt đất, gốc thời gian là lúc 2 vật cùng chuyển động. Phương trình chuyển động của 2 vật là:

x₁ = 10.t – 0,5.10.t² = 10t – 5t², v₁ = 10 – 10.t

x₂ = H_1max – 10t – 0,5.10.t²

Vật 1 lên đến độ cao cực đại thì v₁ = 0

→ 10 – 10t = 0 → t = 1 s

 → H_max = 10.1 – 5.1² = 5 m

Hai vật gặp nhau: x₁ = x₂

→  10t – 5t² = 5 – 10t – 5t² t = 0,25 s.

Đáp án A

Chọn gốc o ở mặt đất , chiều (+) hướng thẳng đứng lên. Gốc thời gian là lúc ném vật

Ta có:

Khi lên đến độ cao cực đại: v = 0. Từ (2) t = 4s

Độ cao cực đại: