Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

Có BM = BC/2 = 5cm

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABM có:

AM2 = AB2 - BM2 = 132 - 52 = 144 ⇒ AM = 12cm. Chọn A

Tam giác ABC có AC=AB=13cm nên tam giác ABC cân tại A

=>đường trung tuyến của AM cũng là đường cao

=>AM \(\perp BC\)

Ta có MB=MC=1/2BC=1/2.10=5(cm)

Trong tam giác vuông AMB có góc vuông AMB=\(90^0\)

Áp dụng định lý Pitago ta có:

\(AB^2=AM^2+MB^2\)

=>\(AM^2=ÂB^2-MB^2\)

=\(13^2-5^2=169-25=144\)

Vậy AM=12 (cm)

refer

a) Vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A:

nên HB=HC

 Xét tam giác AHB và tam giác AHC:

có:+AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

      +HB=HC(cmt)

      +AH: cạnh chung

Vậy tam giác AHB=tam giác AHC(c.c.c)

b) Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)

nên: góc AHB=góc AHC=90 độ( 2 góc tương ứng )

c) HB=HC=BC2=102=5cmHB=HC=BC2=102=5cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H:

có: AB2=AH2+BI2AB2=AH2+BI2

hay:132=AH2+52132=AH2+52

⇒AH2=132−52⇒AH2=132−52

⇔AH=√132−52=12⇔AH=132−52=12

Vậy AH=12cm

a, Xét Δ AHB và Δ AHC, có :

AH là cạnh chung

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

HB = HC (AH là đường trung tuyến của BC)

=> Δ AHB = Δ AHC (c.c.c)

b, Xét Δ ABC cân tại A, có :

AH là đường trung tuyến

=> AH là đường cao

=> \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)

c, đề kì dzậy

c, Ta có : AH là đường trung tuyến của BC

=> HB = HC

Ta có : BC = HB + HC

=> 10 = HB + HC

=> HB = HC = 10 : 2 = 5 (cm)

Xét Δ AHB vuông tại H, có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(13^2=AH^2+5^2\)

=> \(AH^2=144\)

=> AH = 12 (cm)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BM=CM=BC/2=8(cm)

nên AM=6(cm)

tham khảo

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BM=CM=BC/2=8(cm)

nên AM=6(cm)

a, Ta có :

AB = AC (gt)

=> Δ ABC cân tại A

Xét Δ ABM và Δ ACM, có :

AB = AC (gt)

MB = MC (M là trung điểm BC)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (Δ ABC cân tại A)

=> Δ ABM = Δ ACM

b, Ta có :

AM là đường trung tuyến

Δ ABC cân tại A

=> AM ⊥ BC

c, Ta có :

BC = 2MB

=> 16 = 2MB

=> MB = 8 (cm)

Xét Δ AMB vuông tại M, có :

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

=> \(10^2=AM^2+8^2\)

=> \(AM^2=36\)

=> AM = 6 (cm)

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác.

Độ dài trung tuyến AM là:

A. 8cm

B.

54

cm

C.

44

cm

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác.Độ dài trung tuyến AM là:

A. 8cm

B.54cm

C.44cm

D. 6cm

Câu 1: A

Câu 2: A

1.A

2.A

Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABM có:

BM^2=AB^2-AM^2=10^2-6^2=64=>AM=8cm. Chọn D

Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABM có:

BM^2=AB^2-AM^2=10^2-6^2=64=>AM=8cm.

Chọn D