Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:

AB = AC (gt)

BM = CM (vì M là trung điểm BC)

AM cạnh chung

Suy ra: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

Suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) (1)

Lại có: ∠(AMB) + ∠(AMC) = 180o (hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) = 90o

Vậy AM ⊥ BC.

a.Ta có: AB=AC ( gt )

=> Tam giác ABC cân tại A

Mà AM là đường trung tuyến => AM cũng là đường cao

=> AM vuông góc với BC

b. Ta có: BH = BC : 2 ( AM là đường trung tuyến )

=> BH = 32 : 2 = 16cm

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABM, có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{34^2-16^2}=\sqrt{900}=30cm\)

c.Xét tam giác vuông BMF và tam giác vuông CME, có:

góc B = góc C ( ABC cân )

BM = CM ( gt )

Vậy tam giác vuông BMF = tam giác vuông CME ( cạnh huyền. góc nhọn)

=>  BF = CE ( 2 cạnh tương ứng )

=> AF = AE ( AB = AC; BF = CE )

=> Tam giác AEF cân tại A

=> AM vuông với EF (1)

Mà AM cũng vuông với BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF//BC

d. ta có: BM = CM ( gt ) (3)

Mà trong tam giác vuông MCE có ME là cạnh huyền 

=> \(ME>MC\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(ME>MB\)

a: Ta có:ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: BM=CM=BC/2=16cm

=>AM=30(cm)

c: Xét ΔAFM vuông tại F và ΔAEM vuông tại E có

AM chung

\(\widehat{FAM}=\widehat{EAM}\)

Do đó: ΔAFM=ΔAEM

Suy ra: AF=AE

Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC

nên FE//BC

AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A

=> AM là đường trung trực của tam giác ABC

=> M là trung điểm của BC

=> \(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{32}{2}=16\) (cm)

Tam giác ABM vuông tại M có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(34^2=AM^2+16^2\)

\(AM^2=34^2-16^2\)

\(AM^2=1156-256\)

\(AM^2=900\)

\(AM=\sqrt{900}\)

\(AM=30\) (cm)

Chúc bạn học tốt

Tớ làm thế này có đúng ko nhé

Vì đường trung tuyến đi qua trung điểm của

đoạn thẳng BC

   Suy ra: BM=CM=32:2=16cm

Xét tam giác ABM và AMC

  AB=AC(gt)

  AM là cạnh chung

  MB=MC(gt)

⇒tam giác ABM=tam giác AMC(c.c.c)

Do đó góc AMB=góc AMC(1)

Mà góc AMB+gócAMC=180(kề bù)(2)

Từ 1 và 2 suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ

    Xét tam giác ABM vuông tại M

Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có

 AM²+BM²=AB²

 AM²+16²=34²

 AM=34²-16²=900

 AM=30

vậy AM=30 cm

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

              AB=AC      (GT)

         góc B= góc C          (GT) 

              BM=CM            (GT)

=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.g.c)

=> góc AMB = góc AMC                ( 2 góc tương ứng)

Mà góc AMB + góc AMC = 180^o                 (2 góc kề bù)

=>góc AMB= góc AMC = 90^o

=> AM vuông góc với BC

Ta có: MB=MC=32/2=16   (cm)

Tam giác AMC vuông tại M

=>theo định lý Py-ta-go:

AM² = AC² – MC² = 900

⇒ AM = 30 (cm) 

 

tam giác ABC cân ở A 

tiếp tuyến AM

suy ra : AM vuông góc với BC 

mà M là trung điểm của BC (AM là tiếp tuyến) suy ra MB =16cm

áp dụng pytago vào tam giác AMB suy ra AM= 30cm

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

              AB=AC      (GT)

         góc B= góc C          (GT) 

              BM=CM            (GT)

=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.g.c)

=> góc AMB = góc AMC                ( 2 góc tương ứng)

Mà góc AMB + góc AMC = 180^o                 (2 góc kề bù)

=>góc AMB= góc AMC = 90^o

=> AM vuông góc với BC

Ta có: MB=MC=32/2=16   (cm)

Tam giác AMC vuông tại M

=>theo định lý Py-ta-go:

AM² = AC² – MC² = 900

⇒ AM = 30 (cm) 

Ta có:AM là trung tuyến tam giác ABC

=> MB=MC=BC/2=32/2=16 (cm)

=> AM=MB=MC=16 cm ( gt)

Vì đường trung tuyến đi qua trung điểm của

đoạn thẳng BC

   Suy ra: BM=CM=32:2=16cm

Xét tam giác ABM và AMC

  AB=AC(gt)

  AM là cạnh chung

  MB=MC(gt)

\(\Rightarrow\)tam giác ABM=tam giác AMC(c.c.c)

Do đó góc AMB=góc AMC(1)

Mà góc AMB+gócAMC=180(kề bù)(2)

Từ 1 và 2 suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ

    Xét tam giác ABM vuông tại M

Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có

 AM²+BM²=AB²

 AM²+16²=34²

 AM=34²-16²=900

 AM=30

vậy AM=30 cm

đúng không bạn gì ơi

a)taos tam giác ABC cân tại A và AM là đường trung tuyến 

=>AM đồng thời là đương trung trực của tam giác ABC tại A

=>AM \(\perp\)vói BC

b)ta có BM=MC mà BC =32 cm 

=>BM=MC=32:2=16cm

áp dụng định lí Py ta go cho tam giác vuông AMC ta đc

\(34^2=16^2+AM^2\)

\(=>1156=256+AM^2\)

=>\(1156-256=AM^2\)

Vậy  \(AM^2\)= 900=>AM=30CM

a. Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:

AM = AC (gt)

BM = CM (gt)

AM cạnh chung

Suy ra: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

Suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) (1)

Lại có: ∠(AMB) + ∠(AMC) = 180o (hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) = 90o

Vậy AM ⊥ BC.

b. Tam giác AMB có ∠(AMB) = 90o

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có:

AB2 = AM2 + BM2 ⇒ AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162

= 1156 - 256 = 900

Suy ra: AM = 30 (cm).

nhứng số 2 ngjiax là mũ 2 nha

xin lỗi m.n thiếu !!

heheh!!

a) Tam giác ABC cân tại A

Trung tuyến AM

=> AM lập tức là đường cao 

=> AM vuông góc với BC ( đpcm )

b) Trung tuyến AM => M là trung điểm của BC

=> BM = CM = BC/2 = 32/2 = 16cm

AM vuông góc với BC

=> Tam giác AMB và tam giác AMC vuông

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AMB ta được : 

AB² = AM² + BM²

<=> 34² = AM² + 16²

<=> \(AM=\sqrt{34^2-16^2}=30\left(cm\right)\)