Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

 (III)  4 x − 2 y = − 6 − 2 x + y = 3

Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:

Hệ phương trình  a x + b y = c a ' x + b ' y = c ' a , b , c , a ' , b ' , c '  khác  0

Có vô số nghiệm nếu  a a ' = b b ' = c c '

Vô nghiệm nếu  a a ' = b b ' ≠ c c '

Có một nghiệm duy nhất nếu  a a ' ≠ b b '

Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:

Hệ phương trình  a x + b y = c a ' x + b ' y = c ' (a,b,c,a',b',c' khác 0)

- Có vô số nghiệm nếu a a ' = b b ' = c c ' ;

- Vô nghiệm nếu  a a ' = b b ' ≠ c c ' ;

- Có một nghiệm duy nhất nếu  a a ' ≠ b b '

Cho hệ phương trình  I V 4 x + y = 2 8 x + 2 y = 1

Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.

Cho hệ phương trình

 (IV)  4 x + y = 2 8 x + 2 y = 1

Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.

Cho hệ phương trình x + y = m + 1 x 2 y + y 2 x = 2 m 2 - m - 3 và các mệnh đề:

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = -1.

(II) Hệ có nghiệm khi  m > 3 2

(III) Hệ có nghiệm với mọi m.

Các mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III).

D. Chỉ (I) và (III).

Cho hệ phương trình x + y = m + 1 x 2 y + y 2 x = 2 m 2 − m − 3 và các mệnh đề :

(I) Hệ có vô số nghiệm khi  m = - 1

(II) Hệ có nghiệm khi  m > 3 2

(III) Hệ có nghiệm với mọi m .

Các mệnh đề nào đúng ?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III)

D. Chỉ (I) và (III).