Hai đường thẳng y = (2m + 1)x - 2/3 và y = (5m – 3)x + 3/5 cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau:
A . 4 7 B . 4 3 C . - 2 7 D . - 4 3
Cho hai đường thẳng (d1 ) : y = (m +1)x + m+3 và (d2 ) : y= (2m+1)x-m+3 với m khác 0. Tìm tất cả các giá trị m (m khác 0) để (d1) và (d1) cắt nhau tại điểm M sao cho M nằm trên đường thẳng (d): y=x
Cho hai đường thẳng có phương trình
y=(m+5)x-2m+3(m≠-5) (1)
y=(2m+1)x+3m(m≠ -1/2) (2)
Tìm các giá trị của m sao cho:
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng song song với nhau
Hai đường thẳng trùng nhau
\(\left(1\right)\cap\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5\ne2m+1\\-2m+3\ne3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)//\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3\ne3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=4\\ \left(1\right)\equiv\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
a). Để hai hàm số cắt nhau thì:
a≠a'⇒ m+5=2m+1
⇔ m+5=2m+1
⇔ m-2m=1-5
⇔ -m = -4
⇔ m = 4.
Vậy hai hàm số cắt nhau khi m =4.
b). Để hai hàm số song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số đó song song khi m=-4; m≠\(\dfrac{3}{5}\).
c). Để hai hàm số trùng nhau khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số đó trùng nhau khi m=-4; m=\(\dfrac{3}{5}\).
Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(m – 6)y + m – 1= 0, ∆: (m – 4)x + (2m – 3)y – m + 5 = 0. Tất cả giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau là
A.m ≠ 3
B.m ≠ 6
C.m ≠ 3 và m ≠ - 6
D.không có m thỏa mãn
Xét hệ phương trình m − 2 x + m − 6 y = − m + 1 m − 4 x + 2 m − 3 y = m − 5 có định thức cấp hai là
D = m − 2 m − 6 m − 4 2 m − 3 = m − 2 . 2 m − 3 − m − 4 . m − 6
= m 2 + 3 m − 18 = m − 3 m + 6
Để hai đường thẳng cắt nhau thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
⟺ D ≠ 0 ⟺ m ≠ 3 m ≠ − 6
ĐÁP ÁN C
Hai đường thẳng \(y=\left(2m+1\right)x-\dfrac{2}{3}\) và \(y=\left(5m-3\right)x+\dfrac{3}{5}\) cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau :
(A) \(\dfrac{4}{7}\) (B) \(\dfrac{4}{3}\) (C) \(-\dfrac{2}{7}\) (D) \(-\dfrac{4}{3}\)
Cho hai đường thẳng y=(m 1)x-3 và y=(2m-1)x 4 a) Chứng minh rằng khi m= -1/2 thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau b) Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau
Ghi lại đề: \(y=\left(m+1\right)x-3;y=\left(2m-1\right)x+4\)
\(a,m=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}x-3\\y=-2x+4\end{matrix}\right.\)
Hệ số a 2 đt đã cho là \(\dfrac{1}{2};-2\) có tích là -1 nên 2 đt vuông góc
\(b,\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m-1=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m=0\\ \Leftrightarrow m\left(2m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu 3:Cho đường thẳng (d1):y=(m-1)x+4.Tìm giá trị của m để:
a)Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2):y=(2m+3)x+3m-1 song song với nhau.
b)Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d3):y=x+2m+2 cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 3.
c)Đường thẳng (d1) tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 2\(\sqrt{2}\)(với O là gốc tọa độ)
Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)
a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4
Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4
1) a) Tính giá trị của biểu thức \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)+\(\sqrt{3}\)
b) Tìm các giá trị của tham số m để hai đường thẳng (d):y=(m+2).x-m (m≠-2) và (d'):y = -2x-2m+1 cắt nhau.
c) Tìm hệ số góc của đường thẳng (d):y=(2m-3)x+m ( với m≠\(\dfrac{3}{2}\)) biết (d) đi qua điểm A (3;-1)
a) √(√3 - 2)² + √3
= 2 - √3 + √3
= 2
b) Để (d) và (d') cắt nhau thì:
m + 2 ≠ -2
m ≠ -2 - 2
m ≠ -4
Vậy m ≠ -4 thì (d) cắt (d')
c) Thay tọa độ điểm A(3; -1) vào (d) ta có:
(2m - 3).3 + m = -1
⇔ 6m - 9 + m = -1
⇔ 7m = -1 + 9
⇔ 7m = 8
⇔ m = 8/7 (nhận)
Thay m = 8/7 vào (d) ta có:
(d): y = -5x/7 - 8/7
Vậy hệ số góc của (d) là -5/7
a. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a -1)x + 2 (với ) và y = (3 - x) + 1 song song với nhau.
b. Xác định m và k để hai đường thẳng y = kx + (m – 2) (với ) và y = (5 - k)x + (4 - m) (với
) trùng nhau? cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
a: Để hai đường thẳng song song thì a-1=3
hay a=4
cho hai đường thẳng: y = (m +1)x - 3 và y = (2m - 1)x + 4
a. chứng minh rằng khi m = -1/2 thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau
b. tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau