Đáp án C

Ta có   ω 1   = ω 2   =   ω 3   =   10 π   rad / s

Phương trình dao động của vật 1 và vật 2 là: 

x 1   =   3 cos ( 10 πt - π 2 )   c m x 2   =   1 , 5 cos ( 10 πt )   ( n ế u   q u y   ư ớ c   t ọ a   đ ộ   x   =   1 , 5   =   ± A   )

Trong quá trình dao động cả ba vật nằm trên một đường thẳng khi  2 x 2   =   x 1   +   x 3   ⇒ x 3   =   2 x 2   -   x 1

tính chất trung bình

Bấm máy tính tổng hợp dao động ta được

Taị t = 0 và  v 30   =   - 30 π   cm / s

Trường hợp  x 2   =   1 , 5 cos ( 10 π   t   +   π )   ( n ế u   q u y   ư ớ c   t ọ a   đ ộ   x   =   1 , 5   =   - A   )

Chọn A.

Có : A B 2 = O A 2 + O B 2 = 34 + x A 2 + 34 + x B 2 = x A 2 + x B 2 + 68 x A + x B + 2 . 34 2 = 16 sin 2 ω t + 16 cos 2 ω t + 68 4 sin ω t - 4 cos ω t + 2 . 34 2 = 16 + 68 . 4 2 cos ω t + φ + 2 . 34 2 ⇒ A B   m a x = 16 + 68 . 4 2 + 2 . 34 2 ≈ 52   c m

Tần số góc của dao động là: 

Lò xo không dãn tức là lò xo bị nén, là khoảng thời gian vật đi từ vị trí có tọa độ x = -∆l ra biên âm rồi đến vị trí x = -∆l theo chiều dương

Đáp án A

+ Giai đoạn 1: Con lắc từ biên độ (nén) ra VTCB, qua VTCB vận tốc cực đại: \(v_{max}=\omega A=\sqrt{\frac{k}{m}}A\)

+ Giai đoạn 2: Khi va chạm, sau va chạm (mềm) thì vận tốc của hệ vật là v, ta có bảo toàn động lượng: \(mv_{max}=2m.v\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{2}\)

+ Giai đoạn 3: Hệ vật chuyển động ra biên, biên độ mới là: \(A'=\frac{v}{\omega'}=\frac{v_{max}}{2.\sqrt{\frac{k}{2m}}}=\sqrt{\frac{k}{m}}A.\frac{1}{2\sqrt{\frac{k}{2m}}}=\frac{A}{\sqrt{2}}\)

Quãng đường vật đi được: \(A+A'=A+\frac{A}{\sqrt{2}}=1,7.A\)

Đáp án A.

câu mấy

Biên độ A = 4cm.

Do \(\Delta \ell_0=A\) nên trong quá trình dao động lò xo luôn giãn, vì vậy trong một chu kì thời gian lò xo không giãn là 0

Đáp án A

+ Trong quá trình dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng.

·        Lực phục hồi triệt tiêu tại vị trí cân bằng.

·        Lực đàn hồi bị triệt tiêu tại vị trí lò xo không biến dạng.

Đáp án B

* Khi kéo vật ra khỏi VTCB đoạn  x 0 rồi thả → vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ  x 0

→ thời gian từ lúc thả vật đến lúc vật đi qua VTCB lần đầu tiên  t 1 = T/4

* Khi kéo vật ra khỏi VTCB đoạn 2 x 0 rồi thả → vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ 2 x 0

→ thời gian từ lúc thả vật đến lúc vật đi qua VTCB lần đầu tiên  t 2 = T/4

Vậy tỉ số t 1 t 2  = 1

Tham khảo:

1. Vị trí cân bằng của con lắc đơn trong thí nghiệm trên là vị trí mà và dây treo có phương thẳng đứng, vị trí cân bằng của con lắc lò xo là vị trí mà ở đó lò xo không co không dãn.

2. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng rồi thả ra cho chuyển động thì:

+ Con lắc lò xo dao động lên – xuống theo phương thẳng đứng.

+ Con lắc đơn dao động qua lại theo một cung tròn xung quanh vị trí cân bằng.