Vì tứ giác ABCD là hình thang cân (gt).

=> AD = BC (Tính chất hình thang cân).

Mà BC = 2 (cm).

=> AD = 2 (cm).

Chu vi hình thang ABCD là:

AB + CD + BC + AD = 3 + 5 + 2 + 2 = 12 (cm).

p hình thang cân là :

3 + 5 + 2 + 2 = 12 cm

Đ/S : 12 cm

Giải giúp mình với 

Chu vi hình thang cân là:

3+5+4+4=16(cm)

              Đ/S:...

Vì ABCD là hình thang cân

=> AD = BC = 4cm

Chu vi hình thang cân ABCD là : 3+4+5+4=16 (cm)

Giải

Chu vi hình thang cân là :

3 + 5 + 4 + 4 = 16 ( cm )

Đáp số : 16 cm

từ A hạ \(AE\perp DC\)

từ B hạ \(BF\perp DC\)

\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật

\(=>AB=EF=2cm\)

vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)

\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)

xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)

\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)

096 634 51 85 

Bài 2:

Ta có: ∆ABC là ∆ cân tại A(gt)

=>∠ABC=∠ACB

+Ta có BD là tia pgiac của ∠ABC

=>∠B₁=∠B₂=1/2∠ABC

+Ta có CE là tia pgiac ∠ACB

=>C₁=C₂=1/2∠ACB

Xét ∆

AEC và ΔADB có:

+∠A chung

+AB=AC

+C₁=B₁

=> ΔAEC = ΔADB

=> AE = AD

=>BCDE là hình thang cân

b) Ta có ∠ACB=∠ABC=50^o(do BCDE là hình thang cân)

Ta có: ED//BC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{AED}\\\widehat{ACB}=\widehat{ADE}\end{matrix}\right.=50^o}\) (SLT)

Mà ∠DEB=∠EDC

Ta có:

+∠DEB+∠AED=180^o (kề bù)

=>50^o+∠AED=180^o

=>∠AED=180^o-50^o=130^o

=>∠AED=∠ADE=130^o

Bài 1:

Ta có: AD=BC=3cm (t/c hthang)

Vì AB//CD(gt) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(SLT\right)\)

Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) (do BD là tia pgiac góc D)

=>∠ABD=∠BDC 

=>∆ABD cân tại A

=>AD=BC=3cm

Vì ∆DBC vuông tại B

nên ∠BDC+∠C=90^o

Mà ∠ADC=∠C (do ABCD là hình thang cân)

và ∠BDC=1/2 ∠ADC

=> ∠BCD=1/2∠C

Khi đó: ∠C+1/2∠C=90^o=>∠C=60^o

- Kẻ từ B 1 đường thẳng // AD cắt CD tại E

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE

⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)

Mà ∠BEC=∠ADC(đồng vị)

=>∠BEC=∠C

=>∆BEC cân tại B có ∠C=60^o

=>∆BEC là ∆ cả cân cả đều

=> EC=BC=3cm

Ta có: CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)

Chu vi hình thang ABCD bằng:

AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

Xét \(\Delta\)ABD có: \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDC}\) ( hai góc so le trong)

                         \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BDC}\) (BD là phân giác của góc \(\widehat{ABD}\))

            ⇒          \(\widehat{ABD}\) =  \(\widehat{ADB}\) (vì cùng bằng góc BDC)

             ⇒          \(\Delta\) ABD cân tại A ⇒ AB = AD = 3 cm

Gọi E là trung điểm của DC ta có:\(\Delta\)BCD vuông tại B nên

BE = DE = EC (trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)

Mặt khác ta có: \(\widehat{ADC}\) = \(\widehat{DCB}\) ( vì ABCD là hình thang cân)

⇒\(\widehat{BDC}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{DCB}\) ⇒ \(\widehat{DCB}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DCB}\) = 90⁰ 

⇒ \(\widehat{DCB}\) \(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{2}\)) = 90⁰

⇒ \(\widehat{DCB}\) = 90⁰ : \(\dfrac{3}{2}\) = 60⁰ 

Xét \(\Delta\)BCE có BE = EC và  \(\widehat{BCE}\) = 60⁰ nên \(\Delta\)BCE là tam giác đều

⇒ BE = EC = BC = 3 cm 

⇒ DC = BE \(\times\) 2 = 3 \(\times\) 2 = 6 cm

Chu vi của hình thang ABCD là:

3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

Kết luận chu vi hình thang là: 15 cm